混合数除法

在本课中，我们将处理涉及带分数和分数的除法以及涉及两个带分数的除法。

混合数除法规则

• 将带分数转换为假分数并按如下方式进行分数除法。

• 除法运算通过将顶部分数与底部分数的倒数相乘而写为乘法运算。

• 如果需要，所得分数可以以最简单的形式写为带分数。

公式

如果带分数（假分数 a/b）除以另一个分数（c/d），则

$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$

划分。以最简单的形式将你的答案写成带分数。

$3\frac{1}{2} \div \frac{3}{4}$

解决方案

步骤1：

首先，我们将带分数$3\frac{1}{2}$写成假分数

$3\frac{1}{2} = \frac{\left ( 3 \times 2 + 1 \right )}{2} = \frac{7}{2}$

第2步：

$3\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{7}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{7}{2} \times \压裂{4}{3} $

步骤3：

分子和分母相乘

$\frac{7}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{(7 \times 4)}{(2 \times 3)} = \frac{28}{6} = \frac {14}{3}$

步骤4：

将假分数写成带分数

$\frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}$

第5步：

因此，$3\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = 4\frac{2}{3}$

划分。以最简单的形式将你的答案写成带分数。

$\frac{2}{3} \div 7\frac{1}{2}$

解决方案

步骤1：

首先，我们将带分数$7\frac{1}{2}$写成假分数

$7\frac{1}{2} = \frac{\left ( 7 \times 2 + 1 \right )}{2} = \frac{15}{2}$

第2步：

$\frac{2}{3} \div 7\frac{1}{2} = \frac{2}{3} \div \frac{15}{2} = \frac{2}{3} \times \压裂{2}{15}$

步骤3：

分子和分母相乘

$\frac{2}{3} \times \frac{2}{15} = \frac{(2 \times 2)}{(3 \times 15)} = \frac{4}{45}$

步骤4：

因此，$\frac{2}{3} \div 7\frac{1}{2} = \frac{4}{45}$

划分。以最简单的形式将你的答案写成带分数。

$5\frac{1}{2} \div 1\frac{3}{4}$

解决方案

步骤1：

首先，我们将带分数写成假分数

$5\frac{1}{2} = \frac{\left ( 5 \times 2 + 1 \right )}{2} = \frac{11}{2}$

$1\frac{3}{4} = \frac{\left ( 1 \times 4 + 3 \right )}{4} = \frac{7}{4}$

第2步：

$5\frac{1}{2} \div 1\frac{3}{4} = \frac{11}{2} \div \frac{7}{4} = \frac{11}{2} \times \压裂{4}{7}$

步骤3：

分子和分母相乘

$\frac{11}{2} \times \frac{4}{7} = \frac{(11 \times 4)}{(2 \times 7)} = \frac{44}{14} = \frac {22}{7}$

步骤4：

将假分数写成带分数

$\frac{22}{7} = 3\frac{1}{7}$

第5步：

因此，$5\frac{1}{2} \div 1\frac{3}{4} = 3\frac{1}{7}$