二进制数表示

我们可以将二进制数分为以下两组：无符号数和有符号数。

无符号数仅包含数字的大小。他们没有任何迹象。这意味着所有无符号二进制数都是正数。与十进制数字系统一样，可以选择在数字前面放置正号来表示正数。因此，如果数字前面没有分配正号，则所有包括零在内的正数都可以被视为无符号数。

有符号数包含数字的符号和大小。一般情况下，符号放在数字前面。因此，我们必须考虑正数的正号和负数的负号。因此，如果在数字前面分配相应的符号，则所有数字都可以被视为有符号数。

如果符号位为零，则表示二进制数为正。同样，如果符号位为1，则表示二进制数为负数。

无符号二进制数的表示

无符号二进制数中存在的位保存数字的大小。这意味着，如果无符号二进制数包含“N”位，则所有N位都表示该数字的大小，因为它没有任何符号位。

例子

考虑十进制数 108。该数字的二进制等效值是1101100。这是无符号二进制数的表示。

(108) ₁₀ = (1101100) ₂

它有 7 位。这 7 位代表数字 108 的大小。

有符号二进制数的最高有效位 (MSB) 用于指示数字的符号。因此，它也被称为符号位。正号通过在符号位中放置“0”来表示。类似地，负号通过在符号位中放置“1”来表示。

如果带符号的二进制数包含“N”位，则（N-1）位仅表示该数字的大小，因为保留一位（MSB）用于表示该数字的符号。

有符号二进制数有三种表示形式

所有这 3 种形式的正数表示都是相同的。但是，每种形式中只有负数的表示有所不同。

例子

考虑正十进制数 +108。该数字的大小的二进制等效值是 1101100。这 7 位代表数字 108 的大小。由于它是正数，因此将符号位视为 0，它位于大小的最左侧。

(+108) ₁₀ = (01101100) ₂

因此，正十进制数+108的有符号二进制表示为