数字电路 - 触发器

在上一章中，我们讨论了锁存器。这些是人字拖的基本组成部分。我们可以用两种方法来实现触发器。

在第一种方法中，级联两个锁存器，使得第一个锁存器针对每个正时钟脉冲启用，第二个锁存器针对每个负时钟脉冲启用。这样这两个锁存器的组合就成为一个触发器。

在第二种方法中，我们可以直接实现触发器，它是边沿敏感的。在本章中，我们将使用第二种方法讨论以下触发器。

SR 触发器

SR 触发器仅在正时钟转换或负时钟转换时工作。而 SR 锁存器则通过使能信号进行操作。SR触发器的电路图如下图所示。

该电路有两个输入 S 和 R 以及两个输出 Q(t) 和 Q(t)'。SR触发器的操作与SR Latch类似。但是，该触发器仅在应用时钟信号的正跳变而不是有效使能时影响输出。

下表为SR触发器的状态表。

这里，Q(t)和Q(t+1)分别是当前状态和下一个状态。因此，当应用时钟信号的正跳变时，SR 触发器可根据输入条件用于这三种功能之一，例如保持、复位和设置。下表为SR触发器的特性表。

通过使用三变量K-Map，我们可以得到下一个状态的简化表达式Q(t + 1)。下一个状态 Q(t + 1) 的三变量 K-Map如下图所示。

图中已经显示了相邻组的最大可能分组。因此，下一状态 Q(t + 1) 的简化表达式为

$Q\left ( t+1 \right )=S+{R}'Q\left ( t \right )$

D 触发器仅在正时钟转换或负时钟转换时工作。而 D 锁存器则通过使能信号进行操作。这意味着，除了时钟信号的有效跳变之外，D 触发器的输出对输入 D 的变化不敏感。D触发器的电路图如下图所示。

该电路具有单输入 D 和两个输出 Q(t) 和 Q(t)'。D触发器的操作与D Latch类似。但是，该触发器仅在应用时钟信号的正跳变而不是有效使能时影响输出。

下表为D触发器的状态表。

D	Qt + 1t + 1
0	0
1	1

因此，D 触发器始终保存时钟信号较早正跳变的数据输入 D 上可用的信息。根据上面的状态表，我们可以直接将下一个状态方程写为

Q(t + 1) = D

对于时钟信号的每个正跳变，D 触发器的下一个状态始终等于数据输入 D。因此，D触发器可以用在寄存器、移位寄存器和一些计数器中。

JK触发器是SR触发器的改进版本。它仅在正时钟转换或负时钟转换时运行。JK触发器的电路图如下图所示。

该电路有两个输入 J 和 K 和两个输出 Q(t) 和 Q(t)'。JK触发器的操作与SR触发器类似。这里，我们将 SR 触发器的输入视为S = JQ(t)'和R = KQ(t)，以便将修改后的 SR 触发器用于 4 种输入组合。

下表为JK触发器的状态表。

这里，Q(t)和Q(t+1)分别是当前状态和下一个状态。因此，当应用时钟信号的正跳变时，JK触发器可用于基于输入条件的当前状态的保持、复位、设置和补码这四种功能之一。下表为JK触发器的特性表。

通过使用三变量K-Map，我们可以得到下一个状态的简化表达式Q(t + 1)。下一个状态 Q(t + 1) 的三变量 K-Map如下图所示。

图中已经显示了相邻组的最大可能分组。因此，下一状态 Q(t+1) 的简化表达式为

$$Q\left ( t+1 \right )=J{Q\left ( t \right )}'+{K}'Q\left ( t \right )$$

T触发器是JK触发器的简化版本。它是通过将相同的输入“T”连接到 JK 触发器的两个输入来获得的。它仅在正时钟转换或负时钟转换时运行。T触发器的电路图如下图所示。

该电路具有单输入 T 和两个输出 Q(t) 和 Q(t)'。T触发器的操作与JK触发器相同。这里，我们将 JK 触发器的输入视为J = T和K = T，以便将修改后的 JK 触发器用于 2 种输入组合。因此，我们排除了 J 和 K 的另外两种组合，这两个值在 T 触发器中是互补的。

下表为T触发器的状态表。

D	Q(t+1)
0	Q(t)
1	Q(t)'

这里，Q(t)和Q(t+1)分别是当前状态和下一个状态。因此，当应用时钟信号的正跳变时，T 触发器可用于这两种功能之一，例如根据输入条件保持和补充当前状态。下表为T触发器的特性表。

由上面的特征表，我们可以直接将下一个状态方程写为

$$Q\left ( t+1 \right )={T}'Q\left ( t \right )+TQ{\left ( t \right )}'$$

$$\Rightarrow Q\left ( t+1 \right )=T\oplus Q\left ( t \right )$$

当输入 T 保持逻辑高 (1) 时，T 触发器的输出始终会在时钟信号的每次正跳变时进行切换。因此，T触发器可以用在计数器中。

在本章中，我们通过提供或非门之间的交叉耦合来实现各种触发器。同样，您可以使用 NAND 门来实现这些触发器。