数字电路 - 代码

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在编码中，当数字或字母由一组特定的符号表示时，就称该数字或字母正在被编码。这组符号称为代码。数字数据以位组的形式表示、存储和传输。这组位也称为二进制码。

二进制代码可以分为两类。

• 加权代码
• 未加权代码

如果代码具有位置权重，则称其为加权代码。否则，它是未加权的代码。加权码又可以分为正加权码和负加权码。

十进制数字的二进制代码

下表显示了十进制数字 0 到 9 的各种二进制代码。

我们的十进制数有 10 位。为了用二进制表示这 10 位数字，我们至少需要 4 位。但是，对于 4 位，将有 16 种独特的 0 和 1 组合。由于我们只有 10 位十进制数字，因此不需要其他 6 种 0 和 1 的组合。

8 4 2 1 代码

• 该代码的权重为 8、4、2 和 1。

• 该代码具有所有正权重。所以，它是一个正权重的代码。

• 该代码也称为自然 BCD（二进制编码十进制）代码。

例子

让我们找出十进制数 786 的 BCD 等值。这个数有 3 个十进制数字 7、8 和 6。从表中我们可以写出 7、8 和 6 的 BCD（8421）代码分别是 0111、1000 和 0110 。

∴ (786) ₁₀ = (011110000110) _BCD

BCD 表示法有 12 位，因为十进制数的每个 BCD 码有 4 位。

2 4 2 1 代码

• 该代码的权重为 2、4、2 和 1。

• 该代码具有所有正权重。所以，它是一个正权重的代码。

• 这是一个不自然的 BCD码。非自然BCD码的权重之和等于9。

• 它是一个自补代码。自补码只需交换其等效 2421 表示形式中的 1 和 0，即可提供十进制数 9 的补码。

例子

让我们求出十进制数786的2421等值。这个数有3个十进制数字7、8和6。从表中我们可以写出7、8和6的2421代码分别是1101、1110和1100。

因此，十进制数 786 的 2421 等价物是110111101100。

8 4 -2 -1 代码

• 该代码的权重是8、4、-2和-1。

• 该代码具有负权重和正权重。所以，它是一个负权码。

• 这是一个不自然的 BCD码。

• 它是一个自补代码。

例子

让我们找到十进制数 786 的 8 4-2-1 等值。这个数字有 3 个十进制数字 7、8 和 6。从表中，我们可以写出 7、8 和 6 的 8 4 -2 -1 代码分别是1001、1000和1010。

因此，十进制数 786 的 8 4 -2 -1 等价物是100110001010。

多余3个代码

• 该代码没有任何权重。所以，它是一个未加权的代码。

• 通过将 3 (0011) 添加到该十进制数的等价二进制数中，我们将得到该十进制数的多余 3 代码。因此，它被称为Excess 3代码。

• 它是一个自补代码。

例子

让我们找到十进制数786的Excess 3等值。这个数字有3个十进制数字7、8和6。从表中我们可以写出7、8和6的Excess 3代码分别是1010、1011和1001。

因此，十进制数 786 的 Extra 3 等价物是101010111001

格雷码

下表显示了每个 4 位二进制码对应的 4 位格雷码。

• 该代码没有任何权重。所以，它是一个未加权的代码。

• 在上表中，连续的格雷码仅在一位位置上有所不同。因此，该码被称为单位距离码。

二进制码到格雷码的转换

按照以下步骤将二进制代码转换为其等效的格雷码。

• 考虑给定的二进制代码并在 MSB 左侧放置一个零。

• 比较从零开始的连续两位。如果这 2 位相同，则输出为零。否则，输出为一。

• 重复上述步骤，直到得到格雷码的LSB。

例子

从表中我们知道二进制码1000对应的格雷码是1100。现在我们用上面的过程来验证一下。

给定，二进制代码是 1000。

步骤 1 - 通过在 MSB 左侧放置零，二进制代码将为 01000。

步骤 2 - 通过比较新二进制代码的连续两位，我们将得到格雷码1100。