模糊逻辑 - 近似推理
以下是近似推理的不同模式 -
分类推理
在这种近似推理模式中，不包含模糊量词和模糊概率的先行词被假定为规范形式。
定性推理
在这种近似推理模式中，前因和后果具有模糊的语言变量；系统的输入输出关系表示为模糊 IF-THEN 规则的集合。该推理主要用于控制系统分析。
三段论推理
在这种近似推理模式中，带有模糊量词的先行词与推理规则相关。这表示为 -
x = S 1 A' 是 B'
y = S 2 C′ 是 D′
------------------------
z = S 3 E's 是 F's
这里A、B、C、D、E、F是模糊谓词。
S 1和S 2被赋予模糊量词。
S 3是需要确定的模糊量词。
性格推理
在这种近似推理模式中，先行词是可能包含模糊量词“通常”的处置。量词通常将倾向性推理和三段论推理联系在一起；因此它发挥着重要作用。
例如，处置推理中的推理投影规则可以给出如下 -
通常( (L,M) 是 R ) ⇒ 通常 (L 是 [R ↓ L])
这里[R↓L]是模糊关系R在L上的投影
模糊逻辑规则库
众所周知，人类总是乐于用自然语言进行对话。人类知识的表示可以借助以下自然语言表达来完成 -
IF前件THEN后件
上述表达式称为模糊 IF-THEN 规则库。
规范形式
以下是模糊逻辑规则库的规范形式 -
规则 1 - 如果条件 C1，则限制 R1
规则 2 - 如果条件 C1，则限制 R2
。
。
。
规则 n - 如果条件 C1，则限制 Rn
模糊 IF-THEN 规则的解释
模糊 IF-THEN 规则可以解释为以下四种形式 -
赋值语句
此类语句使用“=”（等于号）来进行赋值。它们的形式如下 -
一个=你好
气候=夏天
条件语句
此类语句使用“IF-THEN”规则库形式来达到条件目的。它们的形式如下 -
IF 温度高 THEN 气候热
如果食物新鲜那就吃。
无条件陈述
它们的形式如下 -
转到10
关掉风扇
语言变量
我们研究了模糊逻辑使用语言变量，这些变量是自然语言中的单词或句子。例如，如果我们说温度，它是一个语言变量；其值是非常热或冷、稍热或冷、非常温暖、稍微温暖等。“非常”、“稍微”这些词是语言上的模糊限制语。
语言变量的表征
以下四个术语描述了语言变量 -
- 变量的名称，一般用x表示。
- 变量的术语集，一般用t(x)表示。
- 用于生成变量 x 的值的语法规则。
- 连接 x 的每个值及其意义的语义规则。
模糊逻辑命题
众所周知，命题是用任何语言表达的句子，通常以以下规范形式表达 -
s 作为 P
这里，s是主语，P是谓语。
例如，“德里是印度的首都”，这是一个命题，其中“德里”是主语，“是印度的首都”是谓语，表明主语的属性。
我们知道，逻辑是推理的基础，模糊逻辑通过在模糊命题中使用模糊谓词、模糊谓词修饰语、模糊量词和模糊限定词来扩展推理能力，这是与经典逻辑的区别。
模糊逻辑中的命题包括以下内容 -
模糊谓词
自然语言中几乎每个谓词本质上都是模糊的，因此模糊逻辑有高、短、温暖、热、快等谓词。
模糊谓词修饰语
我们在上面讨论了语言模糊限制语；我们还有许多模糊谓词修饰语充当模糊限制语。它们对于产生语言变量的值非常重要。例如，“非常”、“稍微”等词是修饰语，命题可以是“水有点热”。
模糊量词
它可以被定义为一个模糊数，它给出一个或多个模糊或非模糊集的基数的模糊分类。它可用于影响模糊逻辑中的概率。例如，“许多”、“大多数”、“频繁”等词被用作模糊量词，命题可以是“大多数人对此过敏”。
模糊限定符
现在让我们了解模糊限定符。模糊限定符也是模糊逻辑的命题。模糊限定有以下形式 -
基于真实性的模糊资格
它要求模糊命题的真实程度。
表达式- 表示为x is t。这里，t是模糊真值。
示例- （汽车是黑色的）不是很正确。
基于概率的模糊资格
它要求模糊命题的概率，无论是数值概率还是区间概率。
表达式- 表示为x 是 λ。这里，λ是模糊概率。
示例- （汽车是黑色的）很可能。
基于可能性的模糊资格
它声称模糊命题的可能性。
表达式- 表示为x 是 π。这里，π是一个模糊可能性。
示例- （汽车是黑色的）几乎是不可能的。