模糊逻辑 - 推理系统

---

模糊推理系统是以决策为主要工作的模糊逻辑系统的关键单元。它使用“IF…THEN”规则以及连接器“OR”或“AND”来绘制基本的决策规则。

模糊推理系统的特点

以下是 FIS 的一些特征 -

• FIS 的输出始终是一个模糊集，无论其输入可以是模糊的或清晰的。

• 作为控制器时需要有模糊输出。

• FIS 中将有一个去模糊化单元，将模糊变量转换为清晰变量。

FIS 的功能块

以下五个功能块将帮助您了解 FIS 的构造 -

• 规则库- 它包含模糊 IF-THEN 规则。

• 数据库- 它定义模糊规则中使用的模糊集的隶属函数。

• 决策单元- 它根据规则执行操作。

• 模糊化接口单元- 它将清晰的数量转换为模糊的数量。

• 去模糊化接口单元- 它将模糊量转换为清晰的量。下图是模糊干扰系统的框图。

FIS 的工作

FIS 的工作包括以下步骤 -

• 模糊化单元支持多种模糊化方法的应用，并将清晰输入转换为模糊输入。

• 知识库——规则库和数据库的集合是在清晰输入转换为模糊输入时形成的。

• 去模糊单元的模糊输入最终被转换为清晰的输出。

FIS方法

现在让我们讨论 FIS 的不同方法。以下是 FIS 的两种重要方法，它们具有不同的模糊规则结果 -

• Mamdani 模糊推理系统
• Takagi-Sugeno 模糊模型（TS 方法）

Mamdani 模糊推理系统

该系统由 Ebhasim Mamdani 于 1975 年提出。基本上，人们期望通过综合从系统工作人员那里获得的一组模糊规则来控制蒸汽机和锅炉组合。

计算输出的步骤

需要遵循以下步骤来计算该 FIS 的输出 -

• 步骤 1 - 此步骤需要确定一组模糊规则。

• 步骤 2 - 在此步骤中，通过使用输入隶属函数，输入将变得模糊。

• 步骤 3 - 现在通过根据模糊规则组合模糊化输入来建立规则强度。

• 步骤 4 - 在此步骤中，通过结合规则强度和输出隶属函数来确定规则的结果。

• 步骤 5 - 为了获得输出分布，请结合所有结果。

• 步骤 6 - 最后，获得去模糊化的输出分布。

以下是 Mamdani 模糊接口系统的框图。

Takagi-Sugeno 模糊模型（TS 方法）

该模型由 Takagi、Sugeno 和 Kang 于 1985 年提出。该规则的格式如下：

如果 x 是 A 并且 y 是 B 那么 Z = f(x,y)

这里，AB是前件中的模糊集，z = f(x,y)是后件中的清晰函数。

模糊推理过程

Takagi-Sugeno 模糊模型（TS 方法）下的模糊推理过程按以下方式工作 -

• 步骤 1：模糊化输入- 在这里，系统的输入被模糊化。

• 步骤 2：应用模糊运算符- 在此步骤中，必须应用模糊运算符以获得输出。

Sugeno表格的规则格式

Sugeno 形式的规则格式由下式给出 -

如果 7 = x 且 9 = y，则输出为 z = ax+by+c

两种方法的比较

现在让我们了解一下 Mamdani 系统和 Sugeno 模型之间的比较。

• 输出隶属函数- 它们之间的主要区别在于输出隶属函数的基础。Sugeno 输出隶属函数是线性的或恒定的。

• 聚合和去模糊化过程- 它们之间的差异还在于模糊规则的结果，因此它们的聚合和去模糊化过程也不同。

• 数学规则- Sugeno 规则比 Mamdani 规则存在更多的数学规则。

• 可调节参数- Sugeno 控制器比 Mamdani 控制器具有更多可调节参数。