模糊逻辑 - 决策

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它是一项活动，包括从实现特定目标所需的步骤中选择合适的替代方案所要采取的步骤。

决策步骤

现在让我们讨论决策过程中涉及的步骤 -

• 确定替代方案集- 在此步骤中，必须确定必须从中做出决策的替代方案。

• 评估替代方案- 在这里，必须评估替代方案，以便可以对其中一种替代方案做出决定。

• 替代方案之间的比较- 在此步骤中，将完成评估的替代方案之间的比较。

决策类型

我们现在将了解不同类型的决策。

个人决策

在这种类型的决策中，只有一个人负责做出决策。这种决策模型可以描述为 -

• 一组可能的操作

• 目标集 $G_i\left ( i \: \in \: X_n \right );$

• 约束集 $C_j\left ( j \: \in \: X_m \right )$

上述目标和约束以模糊集的形式表达。

现在考虑一个集合 A。然后，该集合的目标和约束由下式给出 -

$G_i\left ( a \right )$ = 组合$\left [ G_i\left ( a \right ) \right ]$ = $G_i^1\left ( G_i\left ( a \right ) \right )$ 与 $ G_i^1$

$C_j\left ( a \right )$ = 组合$\left [ C_j\left ( a \right ) \right ]$ = $C_j^1\left ( C_j\left ( a \right ) \right )$ 与 $ C_j^1$对于 $a\:\in \:A$

上述情况下的模糊决策由下式给出 -

$$F_D = min[i\in X_{n}^{in}fG_i\left ( a \right ),j\in X_{m}^{in}fC_j\left ( a \right )]$$

多人决策

在这种情况下，决策涉及多个人，因此利用多个人的专业知识来做出决策。

计算公式如下：

偏好 $x_i$ 而非 $x_j$ 的人数= $N\left ( x_i, \: x_j \right )$

决策者总数= $n$

那么 $SC\left ( x_i, \: x_j \right ) = \frac{N\left ( x_i, \: x_j \right )}{n}$

多目标决策

当有多个目标需要实现时，就会出现多目标决策。此类决策存在以下两个问题 -

• 获取与通过各种替代方案实现目标有关的适当信息。

• 权衡每个目标的相对重要性。

从数学上来说，我们可以将 n 个备选方案定义为 -

$A = \left [ a_1, \:a_2,\:..., \: a_i, \: ..., \:a_n \right ]$

“m”个目标的集合为 $O = \left [ o_1, \:o_2,\:..., \: o_i, \: ..., \:o_n \right ]$

多属性决策

当可以根据对象的多个属性对替代方案进行评估时，就会发生多属性决策。属性可以是数值数据、语言数据和定性数据。

在数学上，多属性评估是在线性方程的基础上进行的，如下所示 -

$$Y = A_1X_1+A_2X_2+...+A_iX_i+...+A_rX_r$$