模拟通信 - AM 解调器

---

从调制波中提取原始消息信号的过程称为检测或解调。解调调制波的电路称为解调器。以下解调器（检波器）用于解调 AM 波。

• 平方律解调器
• 包络检测器

平方律解调器

平方律解调器用于解调低电平AM波。以下是平方律解调器的框图。

该解调器包含平方律装置和低通滤波器。AM 波 $V_1\left ( t \right )$ 用作该解调器的输入。

AM波的标准形式是

$$V_1\left ( t \right )=A_c\left [ 1+k_am\left ( t \right ) \right ] \cos\left ( 2 \pi f_ct \right )$$

我们知道平方律装置的输入与输出之间的数学关系为

$V_2\left ( t \right )=k_1V_1\left ( t \right )+k_2V_1^2\left ( t \right )$ (方程 1)

在哪里，

$V_1\left ( t \right )$ 是平方律装置的输入，它只不过是 AM 波

$V_2\left ( t \right )$ 是平方律装置的输出

$k_1$ 和 $k_2$ 是常量

将 $V_1\left ( t \right )$ 代入方程 1

$$V_2\left ( t \right )=k_1\left ( A_c\left [ 1+k_am\left ( t \right ) \right ] \cos\left ( 2 \pi f_ct \right )\right )+k_2\左 ( A_c\left [ 1+k_am\left ( t \right ) \right ] \cos\left ( 2 \pi f_ct \right )\right )^2$$

$\Rightarrow V_2\left ( t \right )=k_1A_c \cos \left ( 2 \pi f_ct \right )+k_1A_ck_am\left ( t \right ) \cos \left ( 2 \pi f_ct \right )+$

$k_2{A_{c}}^{2}\left [ 1+{K_{a}}^{2}m^2\left ( t \right )+2k_am\left ( t \right ) \right ]\左 ( \frac{1+ \cos\left ( 4 \pi f_ct \right )}{2} \right )$

$\Rightarrow V_2\left ( t \right )=k_1A_c \cos \left ( 2 \pi f_ct \right )+k_1A_ck_am\left ( t \right ) \cos \left ( 2 \pi f_ct \right)+\frac{ K_2{A_{c}}^{2}}{2}+$

$\frac{K_2{A_{c}}^{2}}{2} \cos \left ( 4 \pi f_ct \right )+\frac{k_2 {A_{c}}^{2}{k_{a }}^{2}m^2\left ( t \right )}{2}+\frac{k_2 {A_{c}}^{2}{k_{a}}^{2}m^2\left ( t \right )}{2} \cos\left ( 4 \pi f_ct \right )+$

$k_2{A_{c}}^{2}k_am\left ( t \right )+k_2{A_{c}}^{2}k_am\left ( t \right )\cos \left ( 4 \pi f_ct \对）$

在上面的等式中，项 $k_2{A_{c}}^{2}k_am\left ( t \right )$ 是消息信号的缩放版本。它可以通过将上述信号通过低通滤波器来提取，并且可以借助耦合电容器来消除直流分量$\frac{k_2{A_{c}}^{2}}{2}$。

包络检测器

包络检波器用于检测（解调）高电平AM波。以下是包络检测器的框图。

该包络检波器由二极管和低通滤波器组成。这里，二极管是主要检测元件。因此，包络检波器也称为二极管检波器。低通滤波器包含电阻器和电容器的并联组合。

AM 波 $s\left ( t \right )$ 用作该检测器的输入。

我们知道AM波的标准形式是

$$s\left ( t \right )=A_c\left [ 1+k_am\left ( t \right ) \right ] \cos\left ( 2 \pi f_ct \right )$$

在AM波的正半周，二极管导通，电容器充电至AM波的峰值。当AM波值小于该值时，二极管将反向偏置。这样，电容器将通过电阻R放电，直到AM波的下一个正半周期。当AM波的值大于电容电压时，二极管导通，重复该过程。

我们应该选择元件值，使电容器充电非常快，放电非常慢。这样我们就可以得到与AM波包络线相同的电容电压波形，与调制信号几乎相似。