DSBSC 解调器

---

从DSBSC波中提取原始消息信号的过程称为DSBSC的检测或解调。以下解调器（检测器）用于解调 DSBSC 波。

• 相干检波器
• 科斯塔斯环路

相干检波器

这里，使用相同的载波信号(其用于生成DSBSC信号)来检测消息信号。因此，这种检测过程称为相干或同步检测。以下是相干检测器的框图。

在此过程中，可以通过将消息信号与载波相乘来从DSBSC波中提取消息信号，该载波具有与DSBSC调制中使用的载波相同的频率和相位。然后产生的信号通过低通滤波器。该滤波器的输出是所需的消息信号。

设 DSBSC 波为

$$s\left ( t \right )= A_c \cos\left ( 2 \pi f_ct \right )m \left ( t \right )$$

本地振荡器的输出是

$$c\left ( t \right )= A_c \cos\left ( 2 \pi f_ct+ \phi \right )$$

其中，$\phi$为本振信号与载波信号之间的相位差，用于DSBSC调制。

从图中，我们可以将乘积调制器的输出写为

$$v\left ( t \right )=s\left ( t \right )c\left ( t \right )$$

将 $s\left ( t \right )$ 和 $c\left ( t \right )$ 值代入上述方程中。

$$\Rightarrow v\left ( t \right )=A_c \cos \left ( 2 \pi f_ct \right )m\left ( t \right )A_c \cos \left ( 2 \pi f_ct + \phi \right ) $$

$={A_{c}}^{2} \cos \left ( 2 \pi f_ct \right ) \cos \left ( 2 \pi f_ct + \phi \right )m\left ( t \right )$

$=\frac{{A_{c}}^{2}}{2}\left [ \cos\left ( 4 \pi f_ct+ \phi \right )+ \cos \phi \right ]m\left ( t \对）$

$$v\left ( t \right )=\frac{{A_{c}}^{2}}{2} \cos\phi m\left ( t \right )+\frac{{A_{c}} ^{2}}{2} \cos \left ( 4 \pi f_ct+ \phi \right )m\left ( t \right )$$

在上面的等式中，第一项是消息信号的缩放版本。可以通过将上述信号通过低通滤波器来提取它。

因此，低通滤波器的输出为

$$v_0t=\frac{{A_{c}}^{2}}{2} \cos \phi m \left ( t \right )$$

当$\phi=0^0$时，解调信号幅度最大。这就是为什么本地振荡器信号和载波信号应该同相，即，这两个信号之间不应该有任何相位差。

当$\phi=\pm 90^0$ 时，解调信号幅度将为零。这种效应称为正交零效应。

科斯塔斯环路

Costas 环用于使载波信号（用于 DSBSC 调制）和本地生成的信号同相。以下是 Costas 循环的框图。

Costas 环由两个乘积调制器组成，它们具有公共输入 $s\left ( t \right )$，即 DSBSC 波。两个乘积调制器的另一个输入均取自压控振荡器(VCO)，其中一个乘积调制器具有 $-90^0$ 相移，如图所示。

我们知道 DSBSC 波的方程为

$$s\left ( t \right )=A_c \cos\left ( 2 \pi f_ct \right )m\left ( t \right )$$

设 VCO 的输出为

$$c_1\left ( t \right )=\cos\left ( 2 \pi f_ct + \phi\right )$$

VCO 的输出用作上乘积调制器的载波输入。

因此，上乘积调制器的输出为

$$v_1\left ( t \right )=s\left ( t \right )c_1\left ( t \right )$$

将 $s\left ( t \right )$ 和 $c_1\left ( t \right )$ 值代入上述方程中。

$$\Rightarrow v_1\left ( t \right )=A_c \cos \left ( 2 \pi f_ct \right )m\left ( t \right ) \cos\left ( 2 \pi f_ct + \phi \right )$ $

简化后，我们将得到 $v_1\left ( t \right )$ 为

$$v_1\left ( t \right )=\frac{A_c}{2} \cos \phi m\left ( t \right )+\frac{A_c}{2} \cos\left ( 4 \pi f_ct + \phi \right )m\left ( t \right )$$

该信号用作上部低通滤波器的输入。该低通滤波器的输出为

$$v_{01}\left ( t \right )=\frac{A_c}{2} \cos \phi m\left ( t \right )$$

因此，该低通滤波器的输出是调制信号的缩放版本。

$-90^0$移相器的输出为

$$c_2\left ( t \right )=cos\left ( 2 \pi f_ct + \phi-90^0 \right )= \sin\left ( 2 \pi f_ct + \phi \right )$$

该信号用作下乘积调制器的载波输入。

下乘积调制器的输出为

$$v_2\left ( t \right )=s\left ( t \right )c_2\left ( t \right )$$

将 $s\left ( t \right )$ 和 $c_2\left ( t \right )$ 值代入上述方程中。

$$\Rightarrow v_2\left ( t \right )=A_c \cos\left ( 2 \pi f_ct \right )m\left ( t \right ) \sin \left ( 2 \pi f_ct + \phi \right )$ $

简化后，我们将得到 $v_2\left ( t \right )$ 为

$$v_2\left ( t \right )=\frac{A_c}{2} \sin \phi m\left ( t \right )+\frac{A_c}{2} \sin \left ( 4 \pi f_ct+ \ phi \right )m\left ( t \right )$$

该信号用作下部低通滤波器的输入。该低通滤波器的输出为

$$v_{02}\left ( t \right )=\frac{A_c}{2} \sin \phi m\left ( t \right )$$

该低通滤波器的输出与上方低通滤波器的输出有 $-90^0$ 相位差。

这两个低通滤波器的输出用作鉴相器的输入。根据这两个信号之间的相位差，鉴相器产生直流控制信号。

该信号用作 VCO 的输入，以校正 VCO 输出中的相位误差。因此，载波信号（用于 DSBSC 调制）和本地生成的信号（VCO 输出）同相。