模拟通信 - FM 解调器

在本章中，我们将讨论解调 FM 波的解调器。以下两种方法解调调频波。

  • 鉴频法
  • 鉴相法

鉴频法

我们知道FM波的方程为

$$s\left ( t \right ) =A_c \cos \left ( 2 \pi f_ct+2 \pi k_f \int m\left ( t \right )dt \right )$$

对上面的方程对“ t ”进行微分。

$$\frac{ds\left ( t \right )}{dt}= -A_c\left ( 2 \pi f_c+2 \pi k_fm\left ( t \right ) \right ) \sin\left ( 2 \pi f_ct+2 \pi k_f\int m\left ( t \right )dt \right )$$

我们可以将 $-\sin \theta$ 写为 $\sin \left ( \theta -180^0 \right )$。

$$\Rightarrow \frac{ds(t)}{dt}=A_c\left ( 2 \pi f_c+2 \pi k_fm\left ( t \right ) \right )\sin\left ( 2 \pi f_ct+2 \pi k_f \int m\left ( t \right )dt-180^0 \right )$$

$$\Rightarrow \frac{ds(t)}{dt}=A_c\left ( 2 \pi f_c \right )\left [ 1+\left ( \frac{k_f}{k_c} \right )m\left ( t \right ) \right ] \sin\left ( 2 \pi f_ct+2 \pi k_f\int m\left ( t \right )dt-180^0 \right )$$

在上式中，幅度项类似于 AM 波的包络线，角度项类似于 FM 波的角度。这里，我们的要求是调制信号$m\left ( t \right )$。因此，我们可以从 AM 波的包络中恢复它。

下图所示为采用鉴频法的FM解调器的框图。

判别方法

该框图由微分器和包络检测器组成。微分器用于将FM波转换为AM波和FM波的组合。这意味着，它将FM波的频率变化转换为AM波相应的电压（幅度）变化。我们知道包络检波器的操作。它产生AM波的解调输出，这只是调制信号。

鉴相法

下图所示为采用鉴相法的FM解调器的框图。

FM解调器鉴相法

该框图由乘法器、低通滤波器和压控振荡器 (VCO) 组成。VCO 产生输出信号 $v \left ( t \right )$，其频率与输入信号电压 $d \left ( t \right )$ 成正比。最初，当信号 $d \left ( t \right )$ 为零时，调整 VCO 以产生输出信号 $v \left ( t \right )$，具有载波频率和 $-90^0$ 相移相对于载波信号。

FM 波 $s \left ( t \right )$ 和 VCO 输出 $v \left ( t \right )$ 用作乘法器的输入。乘法器产生具有高频分量和低频分量的输出。低通滤波器消除高频分量，仅产生低频分量作为其输出。

该低频分量仅包含与项相关的相位差。因此，我们从低通滤波器的输出中得到调制信号 $m \left ( t \right )$。