感应电动势的概念

根据电磁感应原理，当导体或线圈上的磁通量发生变化时，导体或线圈中就会感应出电动势。在实际应用中，可以通过以下两种方式来带来磁链的变化。

方法 1 - 导体在静止磁场中移动

我们可以在静止磁场中移动导体或线圈，从而使连接到导体或线圈的磁通量发生变化。因此，导体中会产生感应电动势。这种感应电动势被称为动态感应电动势。之所以如此称呼，是因为运动的导体中会产生感应电动势。动态感应电动势的示例是交流和直流发电机中产生的电动势。

当静止的导体或线圈放置在移动或变化的磁场中时，导体或线圈中会感应出电动势。以这种方式感应的电动势称为静态感应电动势。之所以如此称呼，是因为电动势是在静止的导体中感应产生的。变压器中感应的 EMF 是静态感应 EMF 的一个示例。

因此，从讨论中可以清楚地看出，感应电动势可以分为两大类，即：

正如上一节所讨论的，动态感应电动势是在放置在静止磁场中的移动导体或线圈中感应的电动势。动态感应电动势的表达式可以推导出如下 -

考虑位于磁通密度B Wb/m ^{2的均匀磁场中的长度为}l米的单个导体，如图 1 所示。该导体以v m/s的速度相对于磁场成直角移动。

现在，如果导体在时间dt秒内移动通过小距离dx，则导体扫过的面积由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{A\:=\:l\times dx\:}\mathrm{m^{\mathrm{2}}}}$$

因此，导体切割的磁通量由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{d\phi }\:=\:\mathrm{通量\:密度\乘面积\: 扫过}}$$

$$\mathrm{\Rightarrow \mathit{d\phi }\:=\:\mathit{B\times l\times dx}\:\mathrm{Wb}}$$

根据法拉第电磁感应定律，导体中感应的电动势由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{e}\:=\:\mathit{N}\frac{\mathit{d\phi }}{\mathit{dt}}\:=\:\mathit{N}\frac {\mathit{Bldx}}{\mathit{dt}}}$$

由于我们只采用了单个导体，因此N = 1。

$$\mathrm{\mathit{e}\:=\:\mathit{Blv}\:\mathrm{伏特}\cdot \cdot \cdot (1)}$$

其中，v = dx/dt，导体在磁场中的速度。

如果导体在磁场中存在角运动，并且导体相对于磁场以θ角运动，如图2所示。那么，导体穿过磁场的速度等于“ v sinθ”。因此，感应电动势由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{e}\:=\:\mathit{B\:l\:v}\:\mathrm{sin\mathit{\theta }}\:\mathrm{伏特}\cdot \cdot \c点 (2)}$$

当静止导体置于变化的磁场中时，导体中的感应电动势称为静态感应电动势。静电感应电动势进一步分为以下两种类型 -

当导体或线圈由于自身磁通链的变化而感应出电动势时，称为自感电动势。

考虑一个N匝线圈，如图 3 所示。流过线圈的电流在线圈中建立磁场。如果线圈中的电流发生变化，则链接线圈的磁通量也会发生变化。根据法拉第电磁感应定律，这种变化的磁场会在线圈中感应出电动势。该 EMF 称为自感 EMF，自感 EMF 的大小由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{e}\:=\:\mathit{N}\frac{\mathit{d\phi }}{\mathit{dt}}}$$

由于相邻线圈的磁场变化而在线圈中感应出的电动势称为互感电动势。

考虑两个线圈X和Y彼此相邻放置，如图 4 所示。这里，线圈X产生的磁通量的一部分与线圈 Y 交链。线圈 X 的磁通量为线圈X和Y所共有，称为互通量 ($\mathit{\phi _{m} }$)。

如果线圈X中的电流发生变化，则互通量也会发生变化，从而在两个线圈中感应出电动势。其中，线圈X中感应的电动势称为自感应电动势，线圈Y中感应的电动势称为互感电动势。

根据法拉第定律，互感电动势的大小由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{e_{m}}\:=\:\mathit{N_{Y}}\frac{\mathit{d\phi _{m}}}{\mathit{dt}}}$ $

其中，$\mathit{N_{Y}}$ 是线圈 Y 的匝数，$\frac{\mathit{d\phi _{m}}}{\mathit{dt}}$ 是线圈 Y 的变化率相互通量。