三相交流发电机输出功率


考虑一个带有圆柱形转子的三相交流发电机,并且以滞后功率因数运行。

让,

  • E = 每相感应电动势

  • V = 每相端电压

  • I a = 每相电枢电流

  • cos$\phi$ = 负载功率因数(滞后)

  • $\delta$ = 功率角(EV之间的角度)

因此,三相交流发电机的输出功率由下式给出:

P0=3VIacosϕ(1)

三相交流发电机的近似输出功率

在三相交流发电机中,电枢电路的电阻 $R_{a}$ 与机器的同步电抗 $X_{s}$ 相比非常小。因此,我们可以忽略电枢电阻($R_{a}$),得到如图1所示的交流发电机的近似等效电路。该电路的相量图也如图1 所示。

相量

从相量图中,我们得到,

AB=IaXscosϕ=Esinδ

Iacosϕ=EsinδXs(2)

现在,从方程(1)和(2)我们得到,

P0=3EVsinδXs cdot(3)

公式 3 中的表达式给出了三相交流发电机的近似输出功率。

当发电机以恒定励磁电流恒速运行时,X sE都是恒定的,因此端电压V也是恒定的。因此,从方程 3 中我们可以观察到,

P0sinδ

我们知道,当 $\delta$ = 90° 时,则

sin90=1

因此,交流发电机在 $$ =90° 时提供最大功率,由下式给出:

Pmax=3EVXs(4)

公式 4 给出的最大功率称为交流发电机的静态稳定极限

数值例子

三相、11 kV、3 MVA 星形连接交流发电机的每相同步电抗为 10 $\Omega$。其励磁使得产生的线路电动势为 15 kV。当交流发电机连接到无限母线时。计算忽略电枢电阻时给定励磁下交流发电机的最大输出功率。

解决方案

给定数据,

线,VL=11kV=11000V

\因,V=110003= :6350.85V

线EMF=15kV=15000V

\因,E=150003= :8660.25V

Xs=10Ω

因此,交流发电机的最大功率输出为,

Pmax=3EVXs=3×8660.25\乘6350.8510

\因Pmax=16499×103W=16499kW