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三相交流发电机输出功率
考虑一个带有圆柱形转子的三相交流发电机,并且以滞后功率因数运行。
让,
E = 每相感应电动势
V = 每相端电压
I a = 每相电枢电流
cos$\phi$ = 负载功率因数(滞后)
$\delta$ = 功率角(E和V之间的角度)
因此,三相交流发电机的输出功率由下式给出:
P0=3VIacosϕ⋅⋅⋅(1)
三相交流发电机的近似输出功率
在三相交流发电机中,电枢电路的电阻 $R_{a}$ 与机器的同步电抗 $X_{s}$ 相比非常小。因此,我们可以忽略电枢电阻($R_{a}$),得到如图1所示的交流发电机的近似等效电路。该电路的相量图也如图1 所示。

从相量图中,我们得到,
AB=IaXscosϕ=Esinδ
⇒Iacosϕ=EsinδXs⋅⋅⋅(2)
现在,从方程(1)和(2)我们得到,
P0=3EVsinδXs⋅ cdot⋅(3)
公式 3 中的表达式给出了三相交流发电机的近似输出功率。
当发电机以恒定励磁电流恒速运行时,X s和E都是恒定的,因此端电压V也是恒定的。因此,从方程 3 中我们可以观察到,
P0∝sinδ
我们知道,当 $\delta$ = 90° 时,则
sin90∘=1
因此,交流发电机在 $$ =90° 时提供最大功率,由下式给出:
Pmax=3EVXs⋅⋅⋅(4)
公式 4 给出的最大功率称为交流发电机的静态稳定极限。
数值例子
三相、11 kV、3 MVA 星形连接交流发电机的每相同步电抗为 10 $\Omega$。其励磁使得产生的线路电动势为 15 kV。当交流发电机连接到无限母线时。计算忽略电枢电阻时给定励磁下交流发电机的最大输出功率。
解决方案
给定数据,
线电压,VL=11kV=11000V
\因此每相端子电压,V=11000√3= :6350.85V
生成的线EMF=15kV=15000V
\因此每相生成电动势,E=15000√3= :8660.25V
每相同步电抗Xs=10Ω
因此,交流发电机的最大功率输出为,
Pmax=3EVXs=3×8660.25\乘以6350.8510
\因此Pmax=16499×103W=16499kW