理想与实用的变压器

理想变压器

理想变压器是变压器的假想模型，具有以下特性 -

  • 初级和次级绕组的电阻可以忽略不计（或为零）。

  • 它没有漏磁通，即全部磁通流过变压器的磁芯。

  • 磁芯具有无穷大的磁导率，这意味着在磁芯中建立磁通所需的 MMF 可以忽略不计。

  • 不存在由绕组电阻、磁滞和涡流引起的损耗。因此，其效率为 100%。

理想变压器的工作原理

我们可以分析理想变压器在空载或负载情况下的运行情况，这将在以下各节中讨论。

空载理想变压器

考虑一个空载的理想变压器，即其次级绕组开路，如图 1 所示。并且，初级绕组是纯电感线圈。

空载

当交流电压 $\mathit{V_{\mathrm{1}}}$ 施加到初级绕组时，它会吸收非常小的磁化电流 $\mathit{I_{\mathit{m}}}$ 以在初级绕组中建立磁通磁芯，滞后于施加电压 90°。磁化电流 Im 在铁芯中产生交变磁通 $\mathit{\phi_{m}}$，该磁通与其成比例且同相。该交变磁通 ($\mathit{\phi_{m}}$) 以磁性方式连接初级和次级绕组，并在初级绕组中感应出 EMF $\mathit{E_{\mathrm{1}}}$ 和 EMF $\ mathit{E_{\mathrm{2}}}$ 在次级绕组中。

初级绕组中感应的电动势 $\mathit{E_{\mathrm{1}}}$ 与施加的电压 $\mathit{V_{\mathrm{1}}}$ 相等且相反（根据楞次定律） 。EMF $\mathit{E_{\mathrm{1}}}$ 和 $\mathit{E_{\mathrm{2}}}$ 滞后于通量 ($\mathit{\phi_{m}}$) 90 °，但是它们的大小取决于初级和次级绕组的匝数。此外，电动势 $\mathit{E_{\mathrm{1}}}$ 和 $\mathit{E_{\mathrm{2}}}$ 彼此同相，而 $\mathit{E_{\mathrm{ 1}}}$ 等于 $\mathit{V_{\mathrm{1}}}$ 且与其异相 180°。

理想的带载变压器

当负载连接在理想变压器的次级绕组的端子之间时，变压器被称为带负载并且负载电流流过次级绕组和负载。

负载

考虑连接在理想变压器次级绕组上的阻抗感性负载，如图 2 所示。然后，次级绕组电动势$\mathit{E_{\mathrm{2}}}$将导致电流$\mathit{I_{\mathrm{2}}}$流过次级绕组和负载，其为经过，

$$\mathrm{\mathit{I_{\mathrm{2}}}\:=\:\frac{\mathit{E_{\mathrm{2}}}}{\mathit{Z_{\mathit{L}} }}\:=\:\frac{\mathit{V_{\mathrm{2}}}}{\mathit{Z_{\mathit{L}}}}}$$

其中，对于理想变压器，次级绕组电动势 $\mathit{E_{\mathrm{2}}}$ 等于次级绕组端电压 $\mathit{V_{\mathrm{2}}}$。

由于我们考虑的是感性负载，因此，当前的 $\mathit{I_{\mathrm{2}}}$ 将落后于 $\mathit{E_{\mathrm{2}}}$ 或 $\mathit{V_{\ mathrm{2}}}$ 的角度为 $\mathit{\phi_{\mathrm{2}}}$。另外，空载电流 $\mathit{I_{\mathrm{0}}}$ 被忽略，因为变压器是理想的。

流经次级绕组的电流 ($\mathit{I_{\mathrm{2}}}$) 建立 MMF ($\mathit{I_{\mathrm{2}}}\mathit{N_{\mathrm{2 }}}$) 产生与主通量 ($\mathit{\phi_{\mathit{m}}}$) 相反方向的通量 $\mathit{\phi_{\mathrm{2}}}$。结果，磁芯中的总磁通与其原始值发生变化，但是，磁芯中的磁通不应与其原始值发生变化。因此，为了将磁芯中的磁通保持在其原始值，初级电流必须产生能够抵消次级MMF的退磁效应的MMF $\mathit{I_{\mathrm{2}}}\mathit{N_ {\mathrm{2}}}$。

因此，初级电流 $\mathit{I_{\mathrm{1}}}$ 必须流动，以便

$$\mathrm{\mathit{I_{\mathrm{1}}}\mathit{N_{\mathrm{1}}}\:=\:\mathit{I_{\mathrm{2}}}\mathit{N_ {\mathrm{2}}}}$$

因此，初级绕组必须汲取足够的电流来抵消次级电流的退磁效应，从而使磁芯中的主磁通保持恒定。因此，当次级电流 ($\mathit{I_{\mathrm{2}}}$) 增加时，初级电流 ($\mathit{I_{\mathrm{1}}}$) 也会以同样的方式增加，并且保持互通量 ($\mathit{\phi_{\mathit{m}}}$) 恒定。

在理想的负载变压器中，次级电流 $\mathit{I_{\mathrm{2}}}$ 滞后次级端电压 $\mathit{V_{\mathrm{2}}}$ 角度 $ \mathit{\phi _{\mathrm{2}}}$。

实用变压器

实用的变压器具有以下特性 -

  • 初级和次级绕组具有有限的电阻。

  • 存在漏磁通，即整个磁通不限于磁芯。

  • 磁芯具有有限的磁导率，因此需要大量的 MMF 才能在磁芯中建立磁通。

  • 由于绕组电阻、磁滞和涡流，变压器中存在损耗。因此，实际变压器的效率总是低于100%。

典型实用变压器的分析模型如图3所示。

实用变压器

实用变压器的特点

以下是实用变压器的重要特征 -

绕组电阻

变压器的绕组通常由铜导体组成。因此，初级和次级绕组都会产生绕组电阻，从而在变压器中产生铜损或 $\mathit{i^{\mathrm{2}} \mathit{R}}$ 损耗。初级绕组电阻 $\mathit{R_{\mathrm{1}}}$ 和次级绕组电阻 $\mathit{R_{\mathrm{2}}}$ 与各自的绕组串联，如图 3 所示。

铁损或磁芯损耗

变压器的铁芯受到交变磁通的作用，因此铁芯中会产生涡流损耗和磁滞损耗。磁滞损耗和涡流损耗一起称为铁损或磁芯损耗。变压器的铁损取决于供电频率、铁芯的最大磁通密度、铁芯的体积和叠片的厚度等。在实际的变压器中，铁损的大小实际上是恒定的并且非常小。

漏磁通

通过初级绕组的电流产生磁通量。连接初级和次级绕组的磁通 $\mathit{\phi _{\mathit{m}}}$ 是有用磁通，称为互磁通。然而，初级电流产生的一小部分磁通 ($\mathit{\phi _{\mathrm{1}}}$) 不与次级绕组相连。

当负载连接到次级绕组时，电流流过它并产生磁通 ($\mathit{\phi _{\mathrm{2}}}$)，该磁通仅与次级绕组相连。因此，仅连接各自绕组的 $\mathit{\phi _{\mathrm{1}}}$ 部分和磁通 $\mathit{\phi _{\mathrm{2}}}$ 称为漏磁通。

漏磁通的路径是穿过磁阻非常高的空气。因此，初级漏磁通 ($\mathit{\phi _{\mathrm{1}}}$) 的作用是串联引入一个感抗 ($ \mathit{X_{\mathrm{1}}}$)与初级绕组。类似地，次级漏磁通 ($\mathit{\phi _{\mathrm{2}}}$) 会引入与次级绕组串联的感抗 ($ \mathit{X_{\mathrm{2}}}$)如图3所示。

然而，实际变压器中的漏磁通非常小（大约为 $\mathit{\phi _{m}}$ 的 5%），但却不能忽略。因为漏磁通路径是通过空气，而空气具有很高的磁阻。因此，它需要大量的MMF。

磁芯材料的有限磁导率

一般来说，实用的变压器具有由高级硅钢制成的磁芯，其具有特定的相对磁导率($\mathit{\mu _{r}}$)。因此，磁芯在磁通密度达到一定值时饱和。因此，实际变压器的磁芯具有有限的磁导率，因此在磁通路径中具有磁阻。