单励磁和双励系统

励磁是指向机电能量转换装置（例如电动机）提供电输入。励磁在电机中产生工作磁场。一些电机需要单个电输入，而另一些则需要两个电输入。

因此，根据机电能量转换系统的电输入数量，它们可以分为两种类型 -

  • 单励磁系统

  • 双励磁系统

单励磁系统

顾名思义，单励系统是一种仅由一个通电线圈组成的系统，用于在机器或任何其他机电能量转换装置中产生工作磁场。因此，单励磁系统仅需要一个电输入。

单励磁系统由缠绕在磁芯上的线圈组成，并连接到电压源以产生磁场。由于该磁场，由铁磁材料制成的转子（或移动部件）会受到扭矩，该扭矩将其移向磁场较强的区域，即施加在转子上的扭矩试图将其定位为它显示磁通路径中的最小磁阻。磁阻取决于转子角度。该扭矩被称为磁阻扭矩或凸极扭矩，因为它是由转子的凸极引起的。

单励磁系统分析

我们做出以下假设来分析单励系统 -

  • 对于任何转子位置，磁链 ($\psi $) 和电流 ($\mathit{i}$) 之间的关系是线性的。

  • 线圈的漏磁通可以忽略不计，这意味着所有磁通量都流过主磁路。

  • 磁滞损耗和涡流损耗被忽略。

  • 所有电场都被忽略，磁场占主导地位。

单励磁系统

考虑如图 1 所示的单励系统。如果R是线圈电路的电阻，则通过应用KVL，我们可以将电压方程写为：

$$\mathrm{\mathit{v\:=\:iR\:+\:\frac{\mathit{d\psi }}{\mathit{dt}}}\cdot \cdot \cdot (1)}$ $

将方程（1）乘以当前的 $\mathit{i}$，我们有，

$$\mathrm{\mathit{vi\:=\:i^{\mathrm{2}}R\:+\mathit{i}\:\frac{\mathit{d\psi }}{\mathit{dt }}}\cdot \cdot \cdot (2)}$$

我们假设系统的初始条件为零，并对方程（2）两边对时间进行积分，我们得到，

$$\mathrm{\int_{0}^{\mathit{T}}\mathit{vi\:dt}\:=\:\int_{0}^{\mathit{T}}\left ( i^{ \mathrm{2}}\mathit{R}\:+\mathit{i}\:\frac{\mathit{d\psi }}{\mathit{dt}} \right )\mathit{dt}}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\int_{0}^{\mathit{T}}\mathit{vi\:dt}\:=\:\int_{0}^{\mathit{T}}\mathit{i ^{\mathrm{2}}R\:dt}\:+\:\int_{0}^{\psi }\mathit{i\:d\psi }\cdot \cdot \cdot (3)}$$

方程 3 给出了单励磁系统输入的总电能，它等于两部分，即：

  • 第一部分是电损耗 ($\mathit{W_{el}}$)。

  • 第二部分是有用的电能，它是场能 ($\mathit{W_{f}}$) 和输出机械能 ($\mathit{W_{m}}$) 的总和。

因此，我们可以将方程 3 象征性地表示为：

$$\mathrm{\mathit{W_{in}}\:=\:\mathit{W_{el}}\:=\:\left (\mathit{W_{f}} \:+\:\mathit{ W_{m}} \right )}\cdot \cdot \cdot (4)$$

单励磁系统磁场中存储的能量由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{W_{f}}\:=\: \int_{0}^{\psi }\mathit{i\:d\psi }\:=\:\int_{0}^{ \psi }\frac{\psi }{\mathit{L}}\mathit{d\psi }\:=\:\frac{\psi ^{\mathrm{2}}}{2\mathit{L}} \cdot \cdot \cdot (5)}$$

对于转子运动，其中转子角为 $\mathit{\theta _{m}}$，单励磁系统中产生的电磁扭矩由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{\tau _{e}}\:=\:\frac{\mathit{i^{\mathrm{2}}}}{\mathrm{2}}\frac{\mathit{ \partial L}}{\mathit{\partial \theta _{m}}}\cdot \cdot \cdot (6)}$$

单励磁系统最常见的例子是感应电机、PMMC 仪器等。

双励磁系统

电磁系统是由两个独立的线圈产生磁场的系统，称为双励磁系统。因此，双励磁系统需要两个独立的电输入。

双励磁系统分析

双励磁系统由两个主要部分组成，即定子和转子，如图 2 所示。这里，定子缠绕有电阻R 1的线圈，并且转子缠绕有电阻R 2的线圈。因此，有两个独立的绕组，由两个独立的电压源激励。

双励磁系统

为了分析双励磁系统，做出以下假设 -

  • 对于任何转子位置，磁链 ($\psi$) 和电流之间的关系都是线性的。

  • 磁滞和涡流损耗被忽略。

  • 线圈的漏磁通可以忽略不计。

  • 电场被忽略，磁场占主导地位。

两个绕组的磁通链由下式给出：

$$\mathrm{\psi _{\mathrm{1}}\:=\:\mathit{L_{\mathrm{1}}i_{\mathrm{1}}}\:+\:\mathit{Mi_{ \mathrm{2}}}}\cdot \cdot \cdot (7)$$

$$\mathrm{\psi _{\mathrm{2}}\:=\:\mathit{L_{\mathrm{2}}i_{\mathrm{2}}}\:+\:\mathit{Mi_{ \mathrm{2}}}}\cdot \cdot \cdot (8)$$

其中，M为两个绕组之间的互感。

通过应用 KVL，我们可以将两个线圈的瞬时电压方程写为：

$$\mathrm{\mathit{v}_{\mathrm{1}}\:=\:\mathit{i_{\mathrm{1}}R_{\mathrm{1}}}\:+\:\frac {\mathit{d\psi _{\mathrm{1}}}}{\mathit{dt}}}\cdot \cdot \cdot (9)$$

$$\mathrm{\mathit{v}_{\mathrm{2}}\:=\:\mathit{i_{\mathrm{2}}R_{\mathrm{2}}}\:+\:\frac {\mathit{d\psi _{\mathrm{2}}}}{\mathit{dt}}}\cdot \cdot \cdot (10)$$

在双励磁系统的情况下，存储在磁场中的能量由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{W_{f}}\:=\:\frac{1}{2}\mathit{L_{\mathrm{1}}i_{\mathrm{1}}^{\mathrm{ 2}}}\:+\:\frac{1}{2}\mathit{L_{\mathrm{2}}i_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}}\:+\: \mathit{Mi_{\mathrm{1}}i_{\mathrm{2}}}\cdot \cdot \cdot (11)}$$

并且，双励磁系统中产生的电磁扭矩由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{\tau _{e}}\:=\:\frac{\mathit{i_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}}{\mathrm{2} }\frac{\mathit{dL_{\mathrm{1}}}}{\mathit{d\theta _{m}}}\:+\:\frac{\mathit{i_{\mathrm{2}}^ {\mathrm{2}}}}{\mathrm{2}}\frac{\mathit{dL_{\mathrm{2}}}}{\mathit{d\theta _{m}}}\:+\: \mathit{i_{\mathrm{1}}i_{\mathrm{2}}}\frac{\mathit{dM}}{\mathit{d\theta _{m}}}\cdot \cdot \cdot (12 )}$$

在公式 12 中，前两项是磁阻扭矩，最后一项给出了由于两个场的相互作用而产生的同轴扭矩。

双励磁系统的实际例子有同步电机、转速表、他励直流电机等。