法拉第电磁感应定律

当变化的磁场链接到导体或线圈时，导体或线圈中就会产生电动势，这种现象称为电磁感应。电磁感应是用于设计电机的最基本概念。

英国科学家迈克尔·法拉第进行了多次实验来证明电磁感应现象。他将所有实验的结果归纳为两条定律，俗称法拉第电磁感应定律。

法拉第第一定律

法拉第第一电磁感应定律提供了有关导体或线圈中感应电动势的条件的信息。第一定律规定 -

当连接到导体或线圈的磁通量发生变化时，导体或线圈中会感应出电动势。

因此，在导体或线圈中感应电动势的基本需要是链接到导体或线圈的磁通量的变化。

法拉第电磁感应第二定律给出了导体或线圈中感应电动势的大小，其状态可能如下 -

导体或线圈中感应电动势的大小与磁通链变化的时间率成正比。

考虑一个线圈有 N 匝，并且连接线圈的磁通量从 $\mathit{\phi _{\mathrm{1}}}$ weber 变化到 $\mathit{\phi _{\mathrm{2}}}$ weber时间t秒。现在，线圈的磁通链 ($\mathit{\psi }$) 是磁通量和线圈匝数的乘积。所以，

$$\mathrm{\mathrm{初始\:磁通量\:联动,}\mathit{\psi _{\mathrm{1}}}\:=\:\mathit{N\phi _{\mathrm{ 1}}}}$$

$$\mathrm{\mathrm{最终\:磁通量\:联动,}\mathit{\psi _{\mathrm{2}}}\:=\:\mathit{N\phi _{\mathrm{ 2}}}}$$

根据法拉第电磁感应定律，

$$\mathrm{\mathrm{感应\: EMF,}\mathit{e}\propto \frac{\mathit{N\phi _{\mathrm{2}}}-\mathit{N\phi} _{\ mathrm{1}}}{\mathit{t}}\cdot \cdot \cdot (1)}$$

$$\mathrm{\Rightarrow \mathit{e}\:=\:\mathit{k}\left ( \frac{\mathit{N\phi _{\mathrm{2}}}-\mathit{N\phi } _{\mathrm{1}}}{\mathit{t}} \right )}$$

其中，k为比例常数，其值为单位SI单位。

因此，线圈中的感应电动势由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{e}\:=\:\frac{\mathit{N\phi _{\mathrm{2}}}-\mathit{N\phi} _{\mathrm{1}}} {\mathit{t}}\cdot \cdot \cdot (2)}$$

在微分形式中，

$$\mathrm{\mathit{e}\:=\:\mathit{N}\frac{\mathit{d\phi }}{\mathit{dt}}\cdot \cdot \cdot (3)}$$

感应电动势的方向始终会产生电流，该电流会产生磁通量，该磁通量与负责感应电动势的磁通量的变化相反。因此，线圈中感应电动势的大小和方向可写为：

$$\mathrm{ \mathit{e}\:=\:\mathit{-N}\frac{\mathit{d\phi }}{\mathit{dt}}\cdot \cdot \cdot (4)}$ $

其中，负号（-）表示感应电动势的方向与产生电动势的原因（即磁通量的变化）相反，这种说法称为楞次定律。方程(4)是楞次定律的数学表示。