
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控制系统 - 框图简化
上一章讨论的概念有助于减少(简化)框图。
框图简化规则
请遵循以下规则来简化(简化)框图,该框图具有许多块、求和点和起飞点。
规则 1 - 检查串联连接的块并进行简化。
规则 2 - 检查并联连接的块并简化。
规则 3 - 检查反馈回路中连接的块并进行简化。
规则 4 - 如果简化时起飞点有困难,请将其向右移动。
规则 5 - 如果在简化时求和点有困难,请将其向左移动。
规则 6 - 重复上述步骤,直到得到简化形式,即单个块。
注- 该单个块中存在的传递函数是整个框图的传递函数。
例子
考虑下图所示的框图。让我们使用框图简化规则来简化(简化)该框图。
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步骤 1 - 对块 $G_1$ 和 $G_2$ 使用规则 1。对块 $G_3$ 和 $G_4$ 使用规则 2。修改后的框图如下图所示。
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步骤 2 - 对块 $G_1G_2$ 和 $H_1$ 使用规则 3。使用规则 4 将起飞点转移到块 $G_5$ 之后。修改后的框图如下图所示。
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步骤 3 - 对块 $(G_3 + G_4)$ 和 $G_5$ 使用规则 1。修改后的框图如下图所示。
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步骤 4 - 对块 $(G_3 + G_4)G_5$ 和 $H_3$ 使用规则 3。修改后的框图如下图所示。
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步骤 5 - 对于串联连接的块使用规则 1。修改后的框图如下图所示。

步骤 6 - 对反馈回路中连接的块使用规则 3。修改后的框图如下图所示。这是简化的框图。
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因此,系统的传递函数为
$$\frac{Y(s)}{R(s)}=\frac{G_1G_2G_5^2(G_3+G_4)}{(1+G_1G_2H_1)\lbrace 1+(G_3+G_4)G_5H_3\rbrace G_5-G_1G_2G_5 (G_3+G_4)H_2}$$
注- 请按照以下步骤计算具有多个输入的框图的传递函数。
步骤 1 - 通过一次考虑一个输入来查找框图的传递函数,并使其余输入为零。
步骤 2 - 对剩余输入重复步骤 1。
步骤 3 - 通过添加所有这些传递函数来获取总体传递函数。
对于复杂的系统,框图缩减过程需要更多时间。因为,我们必须在每个步骤之后绘制(部分简化的)框图。因此,为了克服这个缺点,请使用信号流图(表示)。
在接下来的两章中,我们将讨论与信号流图相关的概念,即如何从给定的框图表示信号流图,以及如何仅使用增益公式而不进行任何约简处理来计算传递函数。