控制系统 - 稳定性

稳定性是一个重要的概念。在本章中，我们讨论系统的稳定性以及基于稳定性的系统类型。

什么是稳定性？

如果系统的输出受到控制，则称该系统是稳定的。否则，就说它不稳定。稳定的系统对于给定的有界输入产生有界输出。

下图显示了稳定系统的响应。

这是一阶控制系统对单位阶跃输入的响应。该响应的值介于 0 和 1 之间。因此，它是有界输出。我们知道，对于t的所有正值（包括零），单位阶跃信号的值为 1 。因此，它是有界输入。因此，由于输入和输出都有界，一阶控制系统是稳定的。

我们可以根据稳定性对系统进行如下分类。

如果系统对于所有系统分量值范围都是稳定的，则称为绝对稳定系统。如果开环传递函数的所有极点都出现在's'平面的左半边，则开环控制系统绝对稳定。类似地，如果闭环传递函数的所有极点都出现在“s”平面的左半部分，则闭环控制系统绝对稳定。

如果系统在一定的系统分量值范围内稳定，则称为条件稳定系统。

如果系统通过为有界输入产生恒定振幅和恒定振荡频率的输出信号而保持稳定，则称为边际稳定系统。如果开环传递函数的任意两个极点出现在虚轴上，则开环控制系统是边际稳定的。类似地，如果闭环传递函数的任意两个极点出现在虚轴上，则闭环控制系统是边际稳定的。