网络理论 - 基尔霍夫定律
网络元件可以是有源或无源类型。任何电路或网络都包含这两种类型的网络元件之一或两者的组合。
现在，让我们讨论以下两个定律，即俗称的基尔霍夫定律。
- 基尔霍夫电流定律
- 基尔霍夫电压定律
基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律 (KCL) 指出离开（或进入）节点的电流的代数和等于零。
节点是两个或多个电路元件连接到的点。如果只有两个电路元件连接到一个节点，则称其为简单节点。如果三个或更多电路元件连接到一个节点，则该节点称为主节点。
在数学上，KCL可以表示为
$$\displaystyle\sum\limits_{m=1}^M I_m = 0$$
在哪里，
I m是离开节点的第m 支路电流。
M是连接到节点的分支数。
上述KCL的表述也可以表示为“进入节点的电流的代数和等于离开节点的电流的代数和”。我们通过下面的例子来验证一下这个说法。
例子
在下图的节点P处写出KCL方程。
在上图中，支路电流 I 1、I 2和 I 3从节点 P进入。因此，请考虑这三个电流的负号。
在上图中，支路电流 I 4和 I 5从节点 P流出。因此，请考虑这两个电流的正号。
节点 P 处的KCL方程为
$$- I_1 - I_2 - I_3 + I_4 + I_5 = 0$$
$$\右箭头 I_1 + I_2 + I_3 = I_4 + I_5$$
在上式中，左侧表示进入电流之和，右侧表示离开电流之和。
在本教程中，当电流离开节点时我们将考虑正号，当电流进入节点时我们将考虑负号。同样，当电流离开节点时可以考虑负号，当电流进入节点时可以考虑正号。在这两种情况下，结果都是相同的。
注- KCL 独立于连接到节点的网络元素的性质。
基尔霍夫电压定律
基尔霍夫电压定律 (KVL) 指出，环路或网格周围的电压代数和为零。
循环是一条终止于起始节点的路径。相反，网格是一个内部不包含任何其他循环的循环。
在数学上，KVL 可以表示为
$$\displaystyle\sum\limits_{n=1}^N V_n = 0$$
在哪里，
V n是环路（网格）中第 n个元件的电压。
N是环路（网状）中网络元件的数量。
上述KVL的表述也可以表示为“电压源的代数和等于回路中存在的电压降的代数和”。让我们借助以下示例来验证这一说法。
例子
围绕下列电路的环路写出KVL 方程。
上述电路图由电压源 V S与两个电阻器 R 1和 R 2串联组成。电阻器R 1和R 2两端的电压降分别为V 1和V 2。
在环路周围应用KVL 。
$$V_S - V_1 - V_2 = 0$$
$$\右箭头 V_S = V_1 + V_2$$
在上式中，左侧项表示单个电压源VS。而右侧代表电压降的总和。在此示例中，我们仅考虑一个电压源。这就是为什么左侧只包含一项的原因。如果我们考虑多个电压源，则左侧包含电压源的总和。
在本教程中，我们将每个元件电压的符号视为绕环路行进时出现的第二个端子的极性。同样，您可以将每个电压的符号视为绕环路行进时出现的第一个端子的极性。在这两种情况下，结果都是相同的。
注- KVL 与环路中存在的网络元素的性质无关。