网络理论-被动元件
在本章中，我们将详细讨论电阻、电感和电容等无源元件。让我们从电阻器开始。
电阻器
电阻器的主要功能是阻止或限制电流的流动。因此，使用电阻器是为了限制电流量和/或分压（共享）电压。
设流过电阻器的电流为 I 安培，电阻器两端的电压为 V 伏特。电阻器的符号以及电流 I 和电压 V 如下图所示。
根据欧姆定律，电阻器两端的电压是流过电阻器的电流与该电阻器的电阻的乘积。在数学上，它可以表示为
$V = IR$ 公式 1
$\Rightarrow I = \frac{V}{R}$方程 2
其中，R为电阻器的阻值。
从公式 2 中，我们可以得出结论，流过电阻器的电流与电阻器两端施加的电压成正比，与电阻器的电阻成反比。
电路元件中的功率可以表示为
$P = VI$方程 3
将公式 1 代入公式 3。
$P = (IR)I$
$\Rightarrow P = I^2 R$方程 4
将公式 2 代入公式 3。
$P = V \lgroup \frac{V}{R} \rgroup$
$\Rightarrow P = \frac{V^2}{R}$方程 5
因此，我们可以使用公式 3 至 5 中提到的公式之一来计算电阻器中消耗的功率。
电感器
一般来说，电感器会有匝数。因此，当电流流过它们时，它们会产生磁通量。因此，电感器产生的总磁通量取决于流过它的电流I，并且它们具有线性关系。
从数学上来说，它可以写成
$$\Psi \: \alpha \: I$$
$$\右箭头\Psi = LI$$
在哪里，
Ψ是总磁通量
L是电感器的电感
设流过电感器的电流为I安培，流过电感器的电压为V伏特。电感器的符号以及电流I和电压V如下图所示。
根据法拉第定律，电感两端的电压可写为
$$V = \frac{d\Psi}{dt}$$
将Ψ = LI代入上式中。
$$V = \frac{d(LI)}{dt}$$
$$\Rightarrow V = L \frac{dI}{dt}$$
$$\Rightarrow I = \frac{1}{L} \int V dt$$
从上面的方程我们可以得出结论，电感两端的电压和流过电感的电流之间存在线性关系。
我们知道电路元件中的功率可以表示为
$$P = VI$$
将 $V = L \frac{dI}{dt}$ 代入上式中。
$$P = \lgroup L \frac{dI}{dt}\rgroup I$$
$$\右箭头 P = LI \frac{dI}{dt}$$
通过对上面的方程进行积分，我们将得到存储在电感器中的能量：
$$W = \frac{1}{2} LI^2$$
因此，电感器以磁场的形式存储能量。
电容器
一般来说，电容器有两个导电板，由介电介质隔开。如果在电容器上施加正电压，则电容器会存储正电荷。同样，如果在电容器上施加负电压，则电容器会存储负电荷。
因此，电容器中存储的电荷量取决于其两端施加的电压V，并且它们呈线性关系。从数学上来说，它可以写成
$$Q \: \alpha \: V$$
$$\右箭头 Q = CV$$
在哪里，
Q是电容器中存储的电荷。
C是电容器的电容。
设流过电容器的电流为I安培，电容器两端的电压为V伏特。电容器的符号以及电流I和电压V如下图所示。
我们知道，电流只不过是电荷流动的时间速率。在数学上，它可以表示为
$$I = \frac{dQ}{dt}$$
将 $Q = CV$ 代入上式中。
$$I = \frac{d(CV)}{dt}$$
$$\Rightarrow I = C \frac{dV}{dt}$$
$$\Rightarrow V = \frac{1}{C} \int I dt$$
从上面的方程，我们可以得出结论，电容器两端的电压和流过电容器的电流之间存在线性关系。
我们知道电路元件中的功率可以表示为
$$P = VI$$
将 $I = C \frac{dV}{dt}$ 代入上式中。
$$P = V \lgroup C \frac{dV}{dt} \rgroup$$
$$\Rightarrow P = CV \frac{dV}{dt}$$
通过对上面的方程进行积分，我们将得到电容器中存储的能量为
$$W = \frac{1}{2}CV^2$$
因此，电容器以电场的形式存储能量。