网络理论-诺顿定理

诺顿定理与戴维宁定理类似。它指出任何两端线性网络或电路都可以用等效网络或电路表示，该网络或电路由与电阻器并联的电流源组成。它被称为诺顿等效电路。线性电路可以包含独立源、非独立源和电阻器。

如果电路具有多个独立源、相关源和电阻器，则可以通过用诺顿等效电路替换该元件左侧的整个网络来轻松找到该元件中的响应。

元件中的响应可以是该元件两端的电压、流过该元件的电流或该元件两端耗散的功率。

下图说明了这一概念。

诺顿的等效电路类似于实际的电流源。因此，它有一个与电阻器并联的电流源。

寻找诺顿等效电路的方法

可通过三种方法查找诺顿等效电路。根据网络中存在的源类型，我们可以选择这三种方法之一。现在，我们就来一一讨论这三种方法。

当仅存在独立类型的源时，请按照以下步骤找到诺顿的等效电路。

步骤 1 - 通过打开要找到诺顿等效电路的端子来考虑电路图。
步骤 2 -通过短接上述电路的两个开路端子来找到诺顿电流I _{N 。}
步骤 3 -通过消除其中存在的独立源，找到步骤 1 中考虑的电路开路端子上的诺顿电阻R _{N 。}诺顿的电阻R _N将与戴维南的电阻R _Th相同。
步骤 4 -通过将诺顿电流 IN 与诺顿电阻 R _N并联，绘制诺顿等效电路。

现在，我们可以在位于诺顿等效电路右侧的元件中找到响应。

当独立类型和相关类型的源都存在时，请按照以下步骤找到诺顿的等效电路。

$$R_N = \frac{V_{OC}}{I_N}$$

现在，我们可以在位于诺顿等效电路右侧的元件中找到响应。

这是查找诺顿等效电路的另一种方法。

诺顿的电流，

$$I_N = \frac{V_{Th}}{R_{Th}}$$

诺顿的反抗，

$$R_N = R_{Th}$$

下图说明了这个概念。

现在，我们可以通过将诺顿等效电路放置在该元件的左侧来找到该元件中的响应。

注- 类似地，我们可以通过首先找到诺顿等效电路然后对其应用源变换技术来找到戴维南等效电路。下图说明了这个概念。

这是求戴维南等效电路的方法 3。

首先找到端子 A 和 B 左侧的诺顿等效电路，找到流过 20 Ω 电阻的电流。

让我们用方法3来解决这个问题。

步骤 1 - 在上一章中，我们计算了端子 A 和 B 左侧的戴维南等效电路。我们现在可以使用该电路。如下图所示。

这里，戴维南电压 $V_{Th} = \frac{200}{3} V$ 和戴维南电阻 $R_{Th} = \frac{40}{3} \Omega$

步骤 2 - 将源变换技术应用于上述戴维南等效电路。将V _Th和R _Th的值代入以下诺顿电流公式中。

$$I_N = \frac{V_{Th}}{R_{Th}}$$

$$I_N = \frac{\frac{200}{3}}{\frac{40}{3}} = 5A$$

因此，诺顿的_电流IN为5A。

我们知道诺顿电阻R _N与戴维宁电阻R _Th相同。

$$\mathbf {R_N = \frac{40}{3} \Omega}$$

与上述戴维南等效电路对应的诺顿等效电路如下图所示。

现在，将诺顿等效电路放置在给定电路的端子 A 和 B 的左侧。

利用分流原理，流过20Ω电阻的电流为

$$I_{20 \Omega} = 5 \lgroup \frac{\frac{40}{3}}{\frac{40}{3} + 20} \rgroup$$

$$I_{20 \Omega} = 5 \lgroup \frac{40}{100} \rgroup = 2A$$

因此，流过20Ω电阻的电流为2A。