统计-中心极限定理

如果从中抽取样本的总体是正态总体，则样本均值将等于总体均值，并且抽样分布将为正态分布。当更多的总体出现倾斜时（如图所示的情况），只要样本很大（即大于 30），抽样分布就会趋向于接近正态分布。

根据中心极限定理，对于大小大于 30 的足够大的样本，抽样分布的形状将变得越来越像正态分布，而不管父总体的形状如何。该定理解释了总体分布与抽样分布之间的关系。它强调了这样一个事实：如果有足够大的样本集，则均值的抽样分布接近正态分布。Richard总结了中心极限定理的重要性。I. Levin 的原话如下：

中心极限定理的重要性在于，它允许我们使用样本统计量来推断总体参数，而无需了解除从样本中获得的信息之外的总体频率分布形状的任何信息。