统计 - 排列

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排列是一组对象的全部或部分按照排列顺序的排列。例如，假设我们有一组三个字母：A、B 和 C。我们可能会问有多少种方式可以排列该组中的 2 个字母。

排列由以下函数定义和给出：

公式

其中 -

• ${n}$ = 元素被排列的集合。

• ${r}$ = 每个排列的大小。

• ${n,r}$ 是非负整数。

例子

问题陈述：

一位计算机科学家正在尝试发现财务帐户的关键字。如果关键字仅包含 10 个小写字符（例如，集合中的 10 个字符：a、b、c...w、x、y、z）并且没有字符可以重复，则有多少种不同的独特字符排列存在？

解决方案：

步骤1：确定问题是否涉及排列或组合。由于改变潜在关键字的顺序（例如，ajk 与 kja）会产生新的可能性，因此这是一个排列问题。

步骤 2：确定 n 和 r

n = 26，因为计算机科学家从 26 种可能性中进行选择（例如，a、b、c...x、y、z）。

r = 10，因为计算机科学家选择了 10 个字符。

第 2 步：应用公式