统计 - Cohen 的 kappa 系数

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科恩的卡帕系数是一种统计量，用于衡量定性（分类）项目的评估者间一致性。通常认为它比简单的一致性百分比计算更稳健，因为 k 考虑了偶然发生的一致性。Cohen 的 kappa 衡量两个评估者之间的一致性，每个评估者将 N 个项目分为 C 个互斥类别。

科恩的卡帕系数由以下函数定义和给出 -

公式

其中 -

• ${p_0}$ = 评估者之间观察到的相对一致性。

• ${p_e}$ = 机会一致的假设概率。

${p_0}$ 和 ${p_e}$ 使用观察到的数据计算每个观察者随机说出每个类别的概率。如果评估者完全一致，则 ${k}$ = 1。如果评估者之间除偶然预期之外没有达成一致（如 ${p_e}$ 给出），则 ${k}$ ≤ 0 。

例子

问题陈述-

假设您正在分析与 50 人申请补助金相关的数据。每项拨款提案均由两名​​读者阅读，每位读者对该提案要么说“是”，要么说“否”。假设分歧计数数据如下，其中A和B是读者，左斜对角线上的数据显示同意的计数，右斜对角线的数据显示分歧 -

计算科恩卡帕系数。

解决方案-

请注意，有 20 项提案被读者 A 和读者 B 批准，还有 15 项提案被读者 A 和读者 B 拒绝。因此，观察到的比例一致性是

为了计算 ${p_e}$ （随机一致的概率），我们注意到 -

• 读者 A 对 25 名申请人说“是”，对 25 名申请人说“否”。因此，读者 A 有 50% 的时间说“是”。

• 读者 B 对 30 名申请人说“是”，对 20 名申请人说“否”。因此，读者 B 在 60% 的时间里说“是”。

使用公式 P(A 和 B) = P(A) x P(B)，其中 P 是事件发生的概率。

两人随机说“是”的概率为 0.50 x 0.60 = 0.30，两人随机说“否”的概率为 0.50 x 0.40 = 0.20。因此，随机一致的总体概率为 ${p_e}$ = 0.3 + 0.2 = 0.5。

现在应用 Cohen Kappa 公式，我们得到：

计算器