统计学-概率加性定理

对于互斥的活动

概率加性定理指出，如果 A 和 B 是两个互斥事件，则 A 或 B 的概率由下式给出

该定理可以扩展到三个互斥事件，即

例子

问题陈述：

从一包 52 张牌中抽出一张牌，它是国王或王后的概率是多少？

解决方案：

让事件 (A) = 抽一张 K 牌

事件（B）抽一张皇后牌

P（抽牌是国王或王后）= P（牌是国王）+ P（牌是皇后）

对于非互斥事件

如果两种事件都有可能发生，则加性定理可写为：

例子

问题陈述：

据了解，射手 7 次射击中有 3 次击中目标；已知另一名射手 5 次射击中有 2 次击中目标。求当他们都尝试时目标被击中的概率。

解决方案：

第一个射手击中目标的概率 P (A) = ${\frac{3}{7}}$

第二名射手击中目标的概率 P (B) = ${\frac{2}{5}}$

事件 A 和 B 并不相互排斥，因为双方射手都可能击中目标。因此适用的附加规则是