统计 - 超几何分布

超几何随机变量是超几何实验成功的次数。超几何随机变量的概率分布称为超几何分布。

超几何分布由以下概率函数定义和给出：

公式

其中 -

• ${N}$ = 总体中的项目

• ${k}$ = 人群中的成功。

• ${n}$ = 从该总体中抽取的随机样本中的项目。

• ${x}$ = 随机样本中的成功。

例子

问题陈述：

假设我们从一副普通扑克牌中随机选择 5 张不放回的牌。恰好获得 2 张红牌（即红心或方块）的概率是多少？

解决方案：

这是一个超几何实验，我们知道以下内容：

• N = 52；因为一副牌中有 52 张牌。

• k = 26；因为一副牌中有 26 张红牌。

• n = 5；因为我们从牌堆中随机选择 5 张牌。

• x = 2; 因为我们选择的两张牌是红色的。

我们将这些值代入超几何公式，如下所示：

因此，随机选择 2 张红牌的概率为 0.32513。