离散级数算术平均值

当给出数据及其频率时。以下是离散系列的示例 -

项目 5 10 20 30 40 50 60 70
频率 2 5 1 3 12 0 5 7

对于离散序列，可以使用以下公式计算算术平均值。

公式

$\bar{x} = \frac{f_1x_1 + f_2x_2 + f_3x_3........+ f_nx_n}{N}$

或者，我们可以写出相同的公式如下 -

$\bar{x} = \frac{\sum fx}{\sum f}$

其中 -

  • ${N}$ = 观察数

  • ${f_1,f_2,f_3,...,f_n}$ = 频率 f 的不同值。

  • ${x_1,x_2,x_3,...,x_n}$ = 变量 x 的不同值。

例子

问题陈述-

计算以下离散数据的算术平均值 -

项目 14 36 45 70
频率 2 5 1 3

解决方案-

根据给定的数据，我们有 -

项目 频率
f		 ${fx}$
14 2 28
36 5 180
45 1 45
70 3 210
  ${N=11}$ ${\sum fx=463}$

根据上述公式，算术平均值 $\bar{x}$ 将为 -

$\bar{x} = \frac{463}{11} \\[7pt] \, = {42.09}$

给定数字的算术平均值是 42.09。

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