统计 - 残差平方和

在统计学中，残差平方和（RSS）也称为残差平方和（SSR）或预测误差平方和（SSE），是残差平方和（预测与实际经验的偏差）数据值）。

残差平方和 (RSS) 由以下函数定义和给出：

公式

${RSS = \sum_{i=0}^n(\epsilon_i)^2 = \sum_{i=0}^n(y_i - (\alpha + \beta x_i))^2}$

其中 -

  • ${X, Y}$ = 一组值。

  • ${\alpha, \beta}$ = 值常数。

  • ${n}$ = 设置计数值

例子

问题陈述：

考虑两个人群，其中 X = 1,2,3,4 且 Y = 4, 5, 6, 7，一致价值 ${\alpha}$ = 1, ${\beta}$ = 2。找到残差和两个人群的平方 (RSS) 值。

解决方案：

鉴于，

${X = 1,2,3,4\ Y = 4,5,6,7\ \alpha = 1\ \beta = 2 }$

安排：

代入配方中给定的质量，剩余平方和公式

${RSS = \sum_{i=0}^n(\epsilon_i)^2 = \sum_{i=0}^n(y_i - (\alpha + \beta x_i))^2, \\[7pt] \ = \sum(4-(1+(2x_1)))^2 + (5-(1+(2x_2)))^2 + (6-(1+(2x_3))^2 + (7-(1+ (2x_4))^2, \\[7pt] \ = \sum(1)^2 + (0)^2 + (-1)^2 + (-2)^2, \\[7pt] \ = 6 }$