数字信号处理 - 基本 DT 信号
我们已经看到了如何在连续时域中表示基本信号。让我们看看如何在离散时域中表示基本信号。
单位脉冲序列
它在离散时域中表示为 δ(n)，可以定义为：
$$\delta(n)=\begin{cases}1, & for \quad n=0\\0, & 否则\end{cases}$$
单位阶跃信号
离散时间单位阶跃信号定义为；
$$U(n)=\begin{cases}1, & 对于 \quad n\geq0\\0, & 对于 \quad n<0\end{cases}$$
上图显示了离散阶跃函数的图形表示。
单位斜坡功能
离散单位斜坡函数可以定义为 -
$$r(n)=\begin{cases}n, & 对于 \quad n\geq0\\0, & 对于 \quad n<0\end{cases}$$
上图显示了离散斜坡信号的图形表示。
抛物线函数
离散单位抛物线函数记为 p(n)，可定义为：
$$p(n) = \begin{cases}\frac{n^{2}}{2} ,& 对于 \quad n\geq0\\0, & 对于 \quad n<0\end{cases}$$就单位阶跃函数而言，它可以写为：
$$P(n) = \frac{n^{2}}{2}U(n)$$
上图显示了抛物线序列的图形表示。
正弦信号
所有连续时间信号都是周期性的。离散时间正弦序列可以是周期性的，也可以不是周期性的。它们取决于 ω 的值。对于周期性的离散时间信号，角频率 ω 必须是 2π 的有理倍数。
上图显示了离散正弦信号。
正弦信号的离散形式可以用以下格式表示 -
$$x(n) = A\sin(\omega n + \phi)$$这里A、ω和φ具有通常的含义，n是整数。离散正弦信号的时间周期由下式给出 -
$$N =\frac{2\pi m}{\omega}$$其中，N和m为整数。