数字信号处理 - 因果系统

之前，我们看到系统需要独立于未来和过去的值才能成为静态的。在这种情况下，条件几乎相同，几乎没有修改。在这里，为了使系统具有因果性，它应该仅独立于未来值。这意味着过去的依赖不会导致系统变得因果。

因果系统是实际上或物理上可实现的系统。让我们考虑一些例子来更好地理解这一点。

例子

让我们考虑以下信号。

a) $y(t) = x(t)$

这里，信号仅取决于 x 的当前值。例如，如果我们替换 t = 3，结果将仅显示该时刻的结果。因此，由于它不依赖于未来价值，我们可以将其称为因果系统。

b) $y(t) = x(t-1)$

在这里，系统取决于过去的值。例如，如果我们替换 t = 3，表达式将简化为 x(2)，这是针对我们输入的过去值。在任何情况下，它都取决于未来的价值。因此，这个系统也是一个因果系统。

c) $y(t) = x(t)+x(t+1)$

在这种情况下，系统有两个部分。正如我们之前讨论的，x(t) 部分仅取决于当前值。所以，这没有问题。然而，如果我们采用 x(t+1) 的情况，它显然取决于未来值，因为如果我们设置 t = 1，表达式将减少为 x(2)，即未来值。因此，这不是因果关系。