数字信号处理 - 稳定系统

稳定的系统满足 BIBO（有界输入有界输出）条件。这里，有界意味着幅度有限。对于稳定的系统，每个时刻的输出应该是有界的或有限的，对于有限的或有界的输入。

有界输入的一些示例是正弦、余弦、DC、符号和单位阶跃的函数。

例子

a) $y(t) = x(t)+10$

在这里，对于确定的有界输入，我们可以获得确定的有界输出，即如果我们输入 $x(t) = 2, y(t) = 12$，这本质上是有界的。因此，系统是稳定的。

b) $y(t) = \sin [x(t)]$

在给定的表达式中，我们知道正弦函数具有明确的值边界，该边界位于 -1 到 +1 之间。因此，无论我们在 x(t) 处替换什么值，我们都会得到边界内的值。因此，系统是稳定的。