DSP - 信号集成操作

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任何信号的积分是指在特定时域下对该信号进行求和以获得修正信号。从数学上来说，这可以表示为 -

$$x(t)\rightarrow y(t) = \int_{-\infty}^{t}x(t)dt$$

同样，在大多数情况下，我们可以进行数学积分并找到结果信号，但对于以矩形格式图形描绘的信号，可以快速连续地进行直接积分。和微分一样，这里我们也会参考一个表格来快速得到结果。

例子

让我们考虑一个信号 $x(t) = u(t)-u(t-3)$。如下图1所示。显然，我们可以看到这是一个阶跃信号。现在我们将整合它。参考该表，我们知道阶跃信号的积分产生斜坡信号。

但是，我们会用数学方法计算，

$y(t) = \int_{-\infty}^{t}x(t)dt$

$= \int_{-\infty}^{t}[u(t)-u(t-3)]dt$

$= \int_{-\infty}^{t}u(t)dt-\int_{-\infty}^{t}u(t-3)dt$

$= r(t)-r(t-3)$

同样的绘制如图 2 所示，