数字信号处理 - 静态系统

有些系统有反馈，有些则没有。那些没有反馈系统的系统，其输出仅取决于输入的当前值。当时不存在数据的过去值。这些类型的系统称为静态系统。它也不取决于未来的价值。

由于这些系统没有任何过去的记录，因此它们也没有任何记忆。因此，我们说所有静态系统都是无内存系统。让我们举一个例子来更好地理解这个概念。

例子

让我们验证以下系统是否是静态系统。

• $y(t) = x(t)+x(t-1)$
• $y(t) = x(2t)$
• $y(t) = x = \sin [x(t)]$

a) $y(t) = x(t)+x(t-1)$

这里，x(t)是现值。这与当时过去的价值观没有关系。因此，它是一个静态系统。然而，在 x(t-1) 的情况下，如果我们设置 t = 0，它将减少到 x(-1)，这是依赖于过去的值。所以，它不是静态的。因此这里 y(t) 不是静态系统。

b) $y(t) = x(2t)$

如果我们代入 t = 2，结果将是 y(t) = x(4)。同样，它取决于未来价值。因此，它也不是一个静态系统。

c) $y(t) = x = \sin [x(t)]$

在这个表达式中，我们处理的是正弦函数。正弦函数的范围在-1到+1之间。因此，无论我们用什么值代替 x(t)，我们都会得到 -1 到 +1 之间的值。因此，我们可以说它不依赖于任何过去或未来的值。因此，它是一个静态系统。

从上面的例子，我们可以得出以下结论 -

• 任何具有时移的系统都不是静态的。
• 任何具有幅移的系统也不是静态的。
• 整合和微分的情况也不是静态的。