数字信号处理 - 动态系统

如果一个系统取决于任意时刻信号的过去和未来值，那么它被称为动态系统。与静态系统不同，这些不是无内存系统。它们存储过去和未来的值。因此，它们需要一些记忆。让我们通过一些例子更好地理解这个理论。

例子

判断下列系统是否是动态的。

a) $y(t) = x(t+1)$

在这种情况下，如果我们将 t = 1 放入方程中，它将转换为 x(2)，这是一个未来的依赖值。因为这里我们给出的输入为 1，但它显示的是 x(2) 的值。由于它是一个依赖于未来的信号，因此显然它是一个动态系统。

b) $y(t) = 实数[x(t)]$

$$= \frac{[x(t)+x(t)^*]}{2}$$

在这种情况下，无论我们输入什么值，它都会显示该时间的实际值信号。它不依赖于未来或过去的值。因此，它不是一个动态系统，而是一个静态系统。

c) $y(t) = 偶数[x(t)]$

$$= \frac{[x(t)+x(-t)]}{2}$$

在这里，如果我们替换 t = 1，一个信号将显示 x(1)，另一个信号将显示 x(-1)，这是一个过去的值。类似地，如果我们设置 t = -1，那么一个信号将显示 x(-1)，另一个信号将显示 x(1)，这是一个未来值。因此，显然这是动态系统的情况。

d) $y(t) = \cos [x(t)]$

在这种情况下，由于系统是余弦函数，因此它具有介于 -1 到 +1 之间的特定值域。因此，无论我们输入什么值，我们都会得到指定限制内的结果。因此，它是一个静态系统

从上面的例子，我们可以得出以下结论 -