统计数据 - 调整后的 R 平方

R 平方测量线性回归模型的自变量 (X) 解释的因变量 (Y) 变化的比例。调整后的 R 平方根据模型中自变量的数量调整统计量。${R^2}$ 显示项（数据点）与曲线或直线的拟合程度。调整后的 ${R^2}$ 还指示项对曲线或直线的拟合程度，但会根据模型中的项数进行调整。如果向模型中添加越来越多无用的变量，调整后的 R 平方将会减小。如果添加更多有用的变量，调整后的 r 平方将会增加。

调整后的 ${R_{adj}^2}$ 将始终小于或等于 ${R^2}$。使用样本时您只需要 ${R^2}$。换句话说，当您拥有来自整个总体的数据时，${R^2}$ 不是必需的。

公式

其中 -

• ${n}$ = 数据样本中的点数。

• ${k}$ = 独立回归量的数量，即模型中变量的数量，不包括常量。

例子

问题陈述-

一只基金的样本 R 平方值接近 0.5，并且对于 5 个预测因子的样本量为 50，它无疑会提供更高的风险调整回报。求调整后的 R 平方值。

解决方案-

样本大小 = 50 预测变量数量 = 5 样本 R - 平方 = 0.5。将质量代入方程，

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