统计 - 谐波数

调和数是前n个自然数的倒数之和。它代表电力系统的感抗和容抗变得相等时的现象。

公式

${ H = \frac{W_r}{W} \\[7pt] \, 其中\ W_r = \sqrt{ \frac{1}{LC}} } \\[7pt] \, 且\ W = 2 \pi f$

其中 -

  • ${f}$ = 谐波共振频率。

  • ${L}$ = 负载电感。

  • ${C}$ = 负载电容。

例子

计算电容为5F、电感为6H、频率为200Hz的电力系统的谐波数。

解决方案：

这里电容C为5F。电感L为6H。频率，f为200Hz。使用调和数公式，我们将数字计算为：

${ H = \frac{\sqrt{ \frac{1}{LC}}}{2 \pi f} \\[7pt] \意味着 H = \frac{\sqrt{ \frac{1}{6 \times 5}} }{2 \times 3.14 \times 200} \\[7pt] \, = \frac{0.18257}{1256} \\[7pt] \, = 0.0001 }$

因此谐波数为${0.0001}$。