统计 - 累积泊松分布

${\lambda}$ 是形状参数，指示给定时间间隔内的平均事件数。以下是 ${\lambda}$ 四个值的泊松概率密度函数图。累积分布函数。

累积泊松分布

公式

$${F(x,\lambda) = \sum_{k=0}^x \frac{e^{- \lambda} \lambda ^x}{k!}}$$

其中 -

  • ${e}$ = 自然对数的底数等于 2.71828

  • ${k}$ = 事件发生的次数；其概率由函数给出。

  • ${k!}$ = k 的阶乘

  • ${\lambda}$ = 正实数，等于给定时间间隔内预期出现的次数

例子

问题陈述：

复杂的软件系统平均每 5,000 行代码有 7 个错误。在随机选择的 5,000 行代码中恰好出现 2 个错误的概率是多少？

解决方案：

随机选择的 5,000 行代码中恰好出现 2 个错误的概率为：

${ p(2,7) = \frac{e^{-7} 7^2}{2!} = 0.022}$