统计 - 离散系列算术中位数

当给出数据及其频率时。以下是离散系列的示例 -

项目 5 10 20 30 40 50 60 70
频率 2 5 1 3 12 0 5 7

如果组的分布数为偶数，则将数字按升序排列后，取出中间两个值的算术平均值，即可得出算术中位数。

公式

中位数 = ($\frac{N+1}{2})^{th}\ item$ 的值。

其中 -

  • ${N}$ = 观察数

例子

问题陈述-

让我们计算以下离散数据的算术中位数 -

物品，${X}$ 14 36 45 70 105 145
频率，${f}$ 2 5 2 3 12 4
计算频率，${C_f}$ 2 7 9 12 24 28
条款 1-2 3-7 8-9 10-12日 13-24日 25-28日

解决方案-

根据上述公式，算术中位数 M 将为 -

$M =\ (\frac{N+1}{2})^{th}\ 项的值。\\[7pt] \, =\ (\frac{28+1}{2})^{th}\ 项的值\。\\[7pt] \, =\ 14.5^{th}\ 项的值\。\\[7pt] \, = 值\ (\frac{14^{th}\ item\ +\ 15^{th}\ item}{2})\\[7pt] \, = (\frac{ 105\ +\ 105}{2}) \, = {105}$

给定数字的算术中位数是 2。

如果组的数量分布为偶数，则算术中位数为将数字按升序排列后位于中间的数字。

例子

让我们计算以下离散数据的算术中位数 -

物品，${X}$ 14 36 45 70 105
频率，${f}$ 2 5 1 4 13
计算频率，${C_f}$ 2 7 8 12 25
条款 1-2 3-7 8-8 9-12 13-25日

给定的数字是 25，是奇数，因此是中间数，第 12 项是算术中位数。

∴ 给定数字的算术中位数是 70。

计算器