统计 - 几何平均值

n 个数字的几何平均值定义为 n 个数字的乘积的 n 次方根。

公式

${GM = \sqrt[n]{x_1 \乘以x_2 \乘以x_3 ... x_n}}$

其中 -

  • ${n}$ = 总数。

  • ${x_i}$ = 数字。

例子

问题陈述：

确定以下一组数字的几何平均值。

1392781

解决方案：

步骤 1：这里 n = 5

$ {GM = \sqrt[n]{x_1 \times x_2 \times x_3 ... x_n} \\[7pt] \, = \sqrt[5]{1 \times 3 \times 9 \times 27 \times 81} \\[7pt] \, = \sqrt[5]{3^3 \times 3^3 \times 3^4} \\[7pt] \, = \sqrt[5]{3^{10}} \\ [7pt] \, = \sqrt[5]{{3^2}^5} \\[7pt] \, = \sqrt[5]{9^5} \\[7pt] \, = 9 }$

因此给定数字的几何平均值是$9$。