统计 - 十分位数统计

将一系列数据或值的给定随机分布分为频率相似的十组的系统称为十分位数。

公式

${D_i = l + \frac{h}{f}(\frac{iN}{10} - c); 我 = 1,2,3...,9}$

其中 -

  • ${l}$ = 十分位数组的下界。

  • ${h}$ = 十分位数组的宽度。

  • ${f}$ = 十分位数组的频率。

  • ${N}$ = 观察总数。

  • ${c}$ = 十分位数组之前的计算频率。

例子

问题陈述：

计算下表的分布的十分位数：

 菲菲
[50-60]88
[60-60]1018
[70-60]1634
[80-60]1448
[90-60]1058
[100-60]563
[110-60]265
 65 

解决方案：

第一个十分位数的计算

$ {\frac{65 \times 1}{10} = 6.5 \\[7pt] \, D_1= 50 + \frac{6.5 - 0}{8} \times 10 , \\[7pt] \, = 58.12} $

第二个十分位数的计算

$ {\frac{65 \times 2}{10} = 13 \\[7pt] \, D_2= 60 + \frac{13 - 8}{10} \times 10 , \\[7pt] \, = 65} $

第三个十分位数的计算

$ {\frac{65 \times 3}{10} = 19.5 \\[7pt] \, D_3= 70 + \frac{19.5 - 18}{16} \times 10 , \\[7pt] \, = 70.94} $

第四个十分位数的计算

$ {\frac{65 \times 4}{10} = 26 \\[7pt] \, D_4= 70 + \frac{26 - 18}{16} \times 10 , \\[7pt] \, = 75} $

第五等分的计算

$ {\frac{65 \times 5}{10} = 32.5 \\[7pt] \, D_5= 70 + \frac{32.5 - 18}{16} \times 10 , \\[7pt] \, = 79.06} $

第六个十分位数的计算

$ {\frac{65 \times 6}{10} = 39 \\[7pt] \, D_6= 70 + \frac{39 - 34}{14} \times 10 , \\[7pt] \, = 83.57} $

第七等分的计算

$ {\frac{65 \times 7}{10} = 45.5 \\[7pt] \, D_7= 80 + \frac{45.5 - 34}{14} \times 10 , \\[7pt] \, = 88.21} $

第八十分位数的计算

$ {\frac{65 \times 8}{10} = 52 \\[7pt] \, D_8= 90 + \frac{52 - 48}{10} \times 10 , \\[7pt] \, = 94} $

第九十分位数的计算

$ {\frac{65 \times 9}{10} = 58.5 \\[7pt] \, D_9= 100 + \frac{58.5 - 58}{5} \times 10 , \\[7pt] \, = 101} $