统计 - 连续序列算术平均值

当数据根据范围及其频率给出时。以下是连续系列的示例：

项目0-55-1010-20日20-30日30-40
频率251312

对于连续序列，中点计算为 $\frac{lower-limit + upper-limit}{2}$，并使用以下公式计算算术平均值。

公式

$\bar{x} = \frac{f_1m_1 + f_2m_2 + f_3m_3........+ f_nm_n}{N}$

其中 -

  • ${N}$ = 观察数。

  • ${f_1,f_2,f_3,...,f_n}$ = 频率 f 的不同值。

  • ${m_1,m_2,m_3,...,m_n}$ = 范围中点的不同值。

例子

问题陈述-

让我们计算以下连续数据的算术平均值 -

项目 0-10 10-20日 20-30日 30-40
频率 2 5 1 3

解决方案-

根据给定的数据，我们有 -

项目 中点
_		 频率
f		 ${fm}$
0-10 5 2 10
10-20日 15 5 75
20-30日 25 1 25
30-40 35 3 105
    ${N=11}$ ${\sum fm=215}$

根据上述公式，算术平均值 $\bar{x}$ 将为 -

$\bar{x} = \frac{215}{11} \\[7pt] \, = {19.54}$

给定数字的算术平均值是 19.54。

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