统计 - 平方和

在统计数据分析中，总平方和（TSS 或 SST）是作为呈现此类分析结果的标准方式的一部分出现的量。它被定义为所有观测值中每个观测值与总体平均值的平方差的总和。

总平方和由以下函数定义和给出：

公式

${平方之和\ = \sum(x_i - \bar x)^2 }$

其中 -

  • ${x_i}$ = 频率。

  • ${\bar x}$ = 平均值。

例子

问题陈述：

计算身高为 100,100,102,98,77,99,70,105,98 且平均值为 94.3 的 9 个孩子的平方和。

解决方案：

给定平均值 = 94.3。求平方和：

平方和的计算。
A 列
值或分数
${x_i}$		B 列
偏差分数
${\sum(x_i - \bar x)}$		C 列
${(偏差\分数)^2}$
${\sum(x_i - \bar x)^2}$
100100-94.3 = 5.7(5.7) 2 = 32.49
100100-94.3 = 5.7(5.7) 2 = 32.49
102102-94.3 = 7.7(7.7) 2 = 59.29
9898-94.3 = 3.7(3.7) 2 = 13.69
7777-94.3 = -17.3(-17.3) 2 = 299.29
9999-94.3 = 4.7(4.7) 2 = 22.09
7070-94.3 = -24.3(-24.3) 2 = 590.49
105105-94.3 = 10.7(10.7) 2 = 114.49
9898-94.3 = 3.7(3.7) 2 = 3.69
${\总和 x_i = 849}$${\sum(x_i - \bar x)}$${\sum(x_i - \bar x)^2}$
 第一时刻平方和