统计 - 连续序列算术中位数

当数据根据范围及其频率给出时。以下是连续系列的示例 -

项目 0-5 5-10 10-20日 20-30日 30-40
频率 2 5 1 3 12

公式

$中位数 = {L} + \frac{(\frac{n}{2}\ -\ cf)}{f} \times {i}$

其中 -

  • ${L}$ = 中位数类别的下限，中位数类别是 $\frac{n}{2}^{th}$ 项所在的类别。

  • ${cf}$ = 中值类别之前的类别的累积频率。

  • ${f}$ = 中位数类别的频率。

  • ${i}$ = 中位班级的班级间隔。

如果数据类型是名义数据，算术中位数是集中趋势的有用度量。由于它是位置平均值，因此不会受到极值的影响。

例子

问题陈述-

在一个组织中进行的一项研究中，观察了员工之间的收入分配情况。找出该组织员工的工资中位数。

  • 06 男性收入低于卢比。500

  • 13 名男子的收入低于卢比。1000

  • 22 名男子的收入低于卢比。1500

  • 30 名男子的收入低于卢比。2000年

  • 34 名男子的收入低于卢比。2500

  • 40 名男子的收入低于卢比。3000

解决方案-

给出的是工人的累积频率。因此，我们首先找到简单频率并以表格形式呈现数据。

收入

（RS）

国会议员

米

频率

F

(米-1250)/500

d

FD

比照
0 - 500 250 6 -2 -12 6
500 - 1000 750 7 -1 -7 13
1000 - 1500 1250 9 0 0 22
1500 - 2000 1750 8 1 8 30
2000 - 2500 2250 4 2 8 34
2500 - 3000 2750 6 3 18 40
    数 = 40   Σfd = 15  

为了简化计算，取公因数i=500。使用以下公式计算工资中位数。

$中位数 = {L} + \frac{(\frac{n}{2}\ -\ cf)}{f} \times {i}$

其中 -

  • ${L}$ = 1000

  • $\frac{n}{2}$ = 20

  • ${cf}$ = 13

  • ${f}$ = 9

  • ${i}$ = 500

因此

$中位数 = {1000} + \frac{(20\ -\ 13)}{9} \times {500} \\[7pt] \, = {1000 + 388.9} \\[7pt] \, = {1388.9} $

为 1388.9 ≃ 1389。

工资中位数为卢比。1389.

计算器