统计 - 方差分析

方差分析也称为方差分析。这是统计学家检查规模水平因变量与具有两个或多个类别的名义水平变量之间的潜在差异的过程。它由 Ronald Fisher 于 1918 年开发，它扩展了 t 检验和 z 检验，仅比较名义水平变量，使其只有两个类别。

方差分析的类型

方差分析主要分为三种类型：

单向方差分析- 单向方差分析只有一个自变量，并引用该变量中的数字。例如，要评估按国家/地区划分的智商差异，您可以有 1 个、2 个或更多国家/地区的数据进行比较。
双向方差分析- 双向方差分析使用两个自变量。例如，要获取按国家/地区（变量 1）和性别（变量 2）划分的 IQ 差异。您可以在此处检查两个自变量之间的相互作用。这种相互作用可能表明自变量的智商差异并不均匀。例如，在欧洲，女性的智商分数可能比男性高，在欧洲的智商分数也比美国高。

双向方差分析也称为阶乘方差分析，可以是平衡的，也可以是不平衡的。平衡是指每个组中具有相同数量的参与者，而不平衡是指每个组中具有不同数量的参与者。以下特殊类型的方差分析可用于处理不平衡组。
- 分层方法（类型 1） - 如果数据不是故意不平衡的，并且因素之间具有某种类型的分层结构。
- 经典实验方法（类型 2） - 如果数据不是故意不平衡的并且因素之间没有层次结构。
- 完全回归方法（类型 3） - 如果由于人口原因故意使数据不平衡。
N 向或多变量方差分析- N 向方差分析有多个自变量。例如，为了同时评估不同国家、性别、年龄等的智商差异，需要采用N-way ANOVA。

以下是进行方差分析的一般步骤。