统计 - 方差

方差定义为与平均值的平方差的平均值。

组合由以下函数定义和给出：

公式

${ \delta = \frac{ \sum (M - n_i)^2 }{n}}$

其中 -

  • ${M}$ = 项目的平均值。

  • ${n}$ = 考虑的项目数。

  • ${n_i}$ = 项目。

例子

问题陈述：

求以下数据之间的方差：{600, 470, 170, 430, 300}

解决方案：

步骤 1：确定给定项目的平均值。

${ M = \frac{600 + 470 + 170 + 430 + 300}{5} \\[7pt] = \frac{1970}{5} \\[7pt] = 394}$

第 2 步：确定方差

${ \delta = \frac{ \sum (M - n_i)^2 }{n} \\[7pt] = \frac{(600 - 394)^2 + (470 - 394)^2 + (170 - 394) )^2 + (430 - 394)^2 + (300 - 394)^2}{5} \\[7pt] = \frac{(206)^2 + (76)^2 + (-224)^2 + (36)^2 + (-94)^2}{5} \\[7pt] = \frac{ 42,436 + 5,776 + 50,176 + 1,296 + 8,836}{5} \\[7pt] = \frac{ 108,520} {5} \\[7pt] = \frac{(14)(13)(3)(11)}{(2)(1)} \\[7pt] = 21,704}$

结果，方差为${21,704}$。