统计 - I 类和 II 类错误

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I 类和 II 类错误表示统计假设检验的错误结果。I 型错误表示错误拒绝有效的原假设，而 II 型错误表示错误保留无效原假设。

零假设

无效假设是指用证据推翻相反事实的陈述。考虑以下示例：

实施例1

• 假设- 牙膏中添加水可以保护牙齿免受蛀牙。

• 无效假设——牙膏中添加的水对预防蛀牙没有效果。

实施例2

• 假设- 牙膏中添加氟化物可以保护牙齿免受蛀牙。

• 无效假设——牙膏中添加的氟化物对预防蛀牙没有效果。

这里将根据实验数据检验零假设，以消除氟化物和水对牙齿蛀牙的影响。

I 类错误

考虑示例 1。此处零假设为真，即添加到牙膏中的水对防蛀牙没有效果。但如果使用实验数据，我们检测到添加的水对空腔的影响，那么我们就拒绝了真正的零假设。这是 I 类错误。它也称为误报条件（指示给定条件存在但实际上不存在的情况）。I 类错误率或 I 类显着性水平由在假定原假设为真的情况下拒绝原假设的概率来表示。

I 类错误用 $\alpha $ 表示，也称为 alpha 级别。一般来说，I 类误差显着性水平为 0.05 或 5% 是可以接受的，这意味着错误拒绝原假设的概率为 5% 是可以接受的。

II 类错误

考虑示例 2。这里的零假设是错误的，即添加到牙膏中的氟化物具有防蛀牙的作用。但如果使用实验数据，我们没有检测到添加氟化物对蛀牙的影响，那么我们就接受了错误的零假设。这是第二类错误。它也称为误报条件（指示给定条件不存在但实际上存在的情况）。

II 类错误用 $ \beta $ 表示，也称为 beta 级别。

统计检验的目标是确定是否可以拒绝原假设。统计检验可以拒绝或不能拒绝原假设。下表说明了原假设的真假与 I 类或 II 类错误的检验结果之间的关系。