统计 - F 检验表

F 检验以更著名的分析师 RA Fisher 的名字命名。F 检验用于测试两种对大众的自主评价是否完全改变对比，或者这两个例子是否可以被视为来自具有相同差异的典型大众。为了进行检验，我们计算 F 统计量，定义为：

公式

程序

其测试流程如下：

1. 建立零假设，即两个总体方差相等。即${H_0: {\sigma_1}^2 = {\sigma_2}^2}$

2. 随机样本的方差通过以下公式计算：

   ${S_1^2} = \frac{\sum(X_1- \bar X_1)^2}{n_1-1}, \\[7pt] \ {S_2^2} = \frac{\sum(X_2- \bar) X_2)^2}{n_2-1}$

3. 方差比 F 计算如下：

   ${F} = \frac{{S_1}^2}{{S_2}^2}\ 其中\ {{S_1}^2} \gt {{S_2}^2}$

4. 计算自由度。总体方差较大估计值的自由度用 v1 表示，较小估计值用 v2 表示。那是，

   ${v_1}$ = 具有较大方差的样本的自由度 = ${n_1-1}$

   1. ${v_2}$ = 方差较小的样本的自由度 = ${n_2-1}$

5. 然后从书末给出的F表中，找到${v_1}$和${v_2}$的${F}$值，显着性水平为5%。

6. 然后，我们将 ${F}$ 的计算值与 ${v_1}$ 和 ${v_2}$ 自由度的表值 ${F_.05}$ 进行比较。如果${F}$的计算值超过${F}$的表值，我们拒绝原假设并得出结论：两个方差之间的差异是显着的。另一方面，如果 ${F}$ 的计算值小于表中的值，则接受零假设并得出结论，两个样本都说明了 F 检验的应用。

例子

问题陈述：

在包含 8 个观测值的样本中，与平均值的总平方偏差为 94.5。在另一个包含 10 个感知的样本中，观察到的价值为 101.7 测试在 5% 的水平上差异是否很大。（假设中心性水平为 5%，则 ${v_1}$ = 7 和 ${v_2}$ = 9、${F_.05}$ 的 ${F}$ 的基本估计值为 3.29）。

解决方案：

我们假设两个样本的方差差异不显着，即 ${H_0: {\sigma_1}^2 = {\sigma_2}^2}$

我们得到以下信息：

应用 F 检验

对于 ${v_1}$ = 8-1 = 7、${v_2}$ = 10-1 = 9 和 ${F_.05}$ = 3.29。${F}$ 的计算值小于表值。因此，我们接受原假设并得出结论：两个样本的方差差异在 5% 水平上并不显着。