统计 - 香农维纳多样性指数

在文献中，物种丰富度和物种多样性这两个术语有时可以互换使用。我们建议作者至少应该定义这两个术语的含义。在文献中使用的许多物种多样性指数中，香农指数可能是最常用的。在某些情况下，它被称为香农-维纳指数，在其他情况下，它被称为香农-韦弗指数。我们建议对术语的双重使用作出解释，并以此向已故的克劳德·香农（Claude Shannon，于 2001 年 2 月 24 日去世）致敬。

香农-维纳指数由以下函数定义和给出：

${ H = \sum[(p_i) \times ln(p_i)] }$

其中 -

${p_i}$ = 物种 ${i}$ 代表的总样本比例。分号。物种 i 的个体除以样本总数。
${S}$ = 物种数量，= 物种丰富度
${H_{max} = ln(S)}$ = 可能的最大多样性
${E}$ = 均匀度 = ${\frac{H}{H_{max}}}$

例子

问题陈述：

5个物种的样本为60、10、25、1、4。计算这些样本值的香农多样性指数和均匀度。

样本值 (S) = 60,10,25,1,4 物种数量 (N) = 5

首先，让我们计算给定值的总和。

总和 = (60+10+25+1+4) = 100

物种${(i)}$	样本编号	${p_i}$	${ln(p_i)}$	${p_i \times ln(p_i)}$
大须芒草	60	0.60	-0.51	-0.31
鹧鸪豌豆	10	0.10	-2.30	-0.23
漆树	25	0.25	-1.39	-0.35
茢	1	0.01	-4.61	-0.05
胡枝子	4	0.04	-3.22	-0.13
S = 5	总和 = 100			总和 = -1.07

${H = 1.07 \\[7pt] H_{max} = ln(S) = ln(5) = 1.61 \\[7pt] E = \frac{1.07}{1.61} = 0.66 \\[7pt] 香农\多样性\指数(H) = 1.07 \\[7pt] 均匀度 =0.66 }$